Question

7．如今，渾河成為沈城市民消閑度夏的好去處，渾河沈陽(yáng)城市中心段全長(zhǎng)38.4公里，渾河已經(jīng)實(shí)現(xiàn)游輪通航，如圖所示，是小明一家乘坐某旅游觀光艇在游玩，該觀光艇的部分技術(shù)參數(shù)如表：（取g=10N/kg）求：
（1）小明一家三口乘坐觀光艇以最大航速行駛半小時(shí)的路程；
（2）觀光艇上現(xiàn)有20人，假設(shè)每個(gè)人的平均質(zhì)量為60kg，此時(shí)觀光艇的總重力、所受水的浮力及船體在水中的體積．

商品名稱	游艇船
商品型號(hào)	船長(zhǎng)：9.2m船寬：2.3m
滿載乘員	24人
最大航速	9km/h
輸出功率	2.2kW
直流電機(jī)	200Ah*12V*8
空船質(zhì)量	800kg

Answer 1

分析 （1）已知最大航速和時(shí)間，利用v=$\frac{s}{t}$計(jì)算路程；
（2）觀光艇的總重力等于觀光艇和20人的重力之和，利用G=mg求出，然后根據(jù)物體漂浮條件可計(jì)算其所受水的浮力，再利用F_浮=ρ_水gV_排計(jì)算其排開水的體積，即船體在水中的體積．

解答 解：（1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得小明一家三口通過的路程：
s=vt=9km/h×0.5h=4.5km；
（2）觀光艇的總重力：
G=G_船+G_人=（m_船+m_人）g=（800kg+20×60kg）×10N/kg=2×10⁴N；
觀光艇在水中漂浮，所以所受水的浮力F_浮=G=2×10⁴N；
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可得船體在水中的體積：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2m³．
答：（1）小明一家三口乘坐觀光艇以最大航速行駛半小時(shí)的路程為4.5km；
（2）此時(shí)觀光艇的總重力為2×10⁴N；所受水的浮力為2×10⁴N；船體在水中的體積為2m³．

點(diǎn)評(píng) 此題考查速度公式及其應(yīng)用、重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算和阿基米德原理，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，關(guān)鍵是利用物體漂浮條件求出觀光艇受到的浮力大小．