Question

6．如圖所示利用小型發(fā)電機(jī)給工廠中的電動機(jī)和燈泡供電，發(fā)電機(jī)的輸出功率為1kW，輸電電壓為250V，發(fā)電機(jī)與工廠之間距離為為400m，發(fā)電機(jī)與工廠之間兩根輸電導(dǎo)線總電阻
為7.5Ω，其它導(dǎo)線電阻忽略不計，在該電路中燈泡的實際功率為110W，電動機(jī)線圈電阻4Ω．試求：
（1）工廠用電器兩端的電壓是多少？
（2）輸電效率為多少？（工廠獲得的電功率與發(fā)電機(jī)輸出電功率的比值）
（3）電動機(jī)的電功率以及輸出功率？

Answer 1

分析 （1）由歐姆定律及串聯(lián)電路的特點可以求出用電器兩端電壓；
（2）已知輸電功率及輸電電壓，由電功率的變形公式I=$\frac{P}{U}$求出輸電電流，由公式P=I²R求出輸電導(dǎo)線損失的電功率，根據(jù)輸電功率與導(dǎo)線損失的電功率求出有用功率，最后求出輸電效率．
（3）由電功率的變形公式可以求出流過電動機(jī)的電流，由并聯(lián)電路電流特點求出流過電動機(jī)的電流，然后由電功率公式P=I²R求出電動機(jī)線圈消耗的熱功率；由電路圖可知，電動機(jī)與燈泡并聯(lián)，由并聯(lián)電路功率規(guī)律求出電動機(jī)的功率；電動機(jī)總功率與熱功率之差等于電動機(jī)的輸出功率．

解答 解：（1）用電器兩端的電壓U_用=U_輸-IR_線=250V-4A×7.5Ω=220V，
（2）由P=UI得：
輸電電流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{250V}$=4A，
輸電導(dǎo)線的熱功率P_熱=I²R_線=（4A）²×7.5Ω=120W，
用戶功率，即有用功率P_用=P-P_熱=1000W-120W=880W，
輸電效率η=$\frac{{P}_{有用}}{P}$×100%=$\frac{880W}{1000W}$×100%=88%；
（3）由P=UI得：
流過燈泡的電流I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{用}}$=$\frac{110W}{220V}$=0.5A，
流過電動機(jī)的電流I_M=I-I_L=4A-0.5A=3.5A，
電動機(jī)的總功率P_M總=U_用I_M=220V×3.5A=770W，
電動機(jī)線圈消耗的熱功率P_M熱=I_M²R_M=（3.5A）²×4Ω=49W，
電動機(jī)的輸出功率P_M出=P_M總-P_M熱=770W-49W=721W；
答：（1）工廠用電器兩端的電壓是220V；
（2）輸電效率為88%；
（3）電動機(jī)的電功率是770W，輸出功率是721W．

點評 本題考查了求輸電功率、電動機(jī)總功率、電動機(jī)輸出功率等問題，熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路特點、電功率公式及其變形公式、知道電動機(jī)的總功率等于電動機(jī)的熱功率與電動機(jī)的輸出功率之和，即可正確解題．