Question

小燈泡（點光源）發(fā)出的光沿半徑向外傳播，在單位時間內(nèi)通過與傳播方向垂直的單位面積的光能叫做光強。有同學設計并進行了如圖 所示的實驗：將一個“6伏，8.0瓦”的小燈泡接入電路，使之正常發(fā)光，在燈泡燈絲的同一水平面、正對光線方向放一個光強傳感器，以測定與光源間距為d時相應的光強值I，測得多組數(shù)據(jù)；將數(shù)據(jù)標在I-1/d²坐標圖上，得到一根過原點的直線。根據(jù)圖線，求出該小燈泡將電能轉(zhuǎn)化為光能的效率。（已知球表面積計算公式為S=4πR²，R為球半徑）

(2)（6分）L₁、L₂為兩盞額定電功率為200瓦照明用的路燈，其發(fā)光效率與光能的傳播規(guī)律同上述實驗。L₁, L₂安裝在離地面高5米處，P為路燈連線中點的正下方路面上的一點，為使照射到P點的光強不小于0.013瓦·米^-2，則相鄰兩盞路燈之間的最遠距離為多少？

Answer 1

解析：(1)距離光源為d的球面上光強為I=η，

I-1/d²圖線斜率為3.33，

由Pη/4π=3.33，求得該小燈泡將電能轉(zhuǎn)化為光能的效率η=52.3%。

 

(2)設一盞路燈的電功率為P₀，地面P點跟路燈的連線與地面的夾角為θ，則地面P點處垂直光的傳播方向上的光強為：

I=k·=η·

考慮到相鄰兩盞燈同時照亮，地面不垂直光的傳播方向，地面實際的光強為：η··2·sinθ=ηsin³θ。

  由題意知，這一光強應等于0.013瓦·米^-2。

即：ηsin³θ=0.013W/m²，

代入P₀=200W，h=5m，解得sinθ=0.581，即θ=35.52°。

兩燈之間的最大距離為L=2×hcotθ==2×5×cot35.52°m=14.0m。