Question

如圖所示，一輕質杠桿的支點在O點，左邊A處掛兩個鉤碼，右邊B處掛上一物體后，杠桿在水平位置上平衡．如果在A的下面再掛一鉤碼，則必須把物體移掛在C處才能使杠桿水平平衡．若BC=5cm，AO=15cm，每個鉤碼的質量m都為50g，求OB的長度和物體的質量M．

Answer 1

分析：（1）左邊A處掛兩個鉤碼，右邊B處掛上一物體后，杠桿在水平位置上平衡，根據杠桿平衡條件得出關于OB和M的方程；
（2）在A的下面再掛一鉤碼，把物體移掛在C處，使杠桿水平平衡，根據杠桿平衡條件得出關于OB和M的方程；
（3）聯(lián)立方程組求出OB的長度和物體的質量M．

解答：解：
（1）當左邊A處掛兩個鉤碼，右邊B處掛上一物體后：
∵杠桿水平平衡，
∴2mg×OA=Mg×OB，
即：100g×15cm=M×OB，-----①
（2）當在A的下面再掛一鉤碼，把物體移掛在C處，
∵杠桿水平平衡，
∴3mg×OA=Mg×OC=Mg×（OB+BC），
150g×15cm=M×（OB+5cm）-----②
（3）由①②聯(lián)立方程組解得：
OB=10cm，M=150g．
答：OB的長度為10cm、物體的質量為150g．

點評：本題考查了學生對杠桿平衡條件的掌握和運用，確定兩種情況下杠桿兩邊力臂大小是本題的關鍵．