Question

17．旅行途中自帶水杯接水喝可降低一次性塑料瓶帶來(lái)的環(huán)境污染問(wèn)題．服務(wù)區(qū)的自動(dòng)飲水機(jī)簡(jiǎn)化電路圖如圖所示，請(qǐng)根據(jù)說(shuō)明書(shū)提供的信息計(jì)算：

熱水溫度：≥90℃

熱膽容積：4L

額定功率：4400W

保溫功率：80W

額定電壓：220V

頻率：50Hz

（1）飲水機(jī)在“加熱”狀態(tài)正常工作1min消耗的電能是多少？
（2）正常工作加熱時(shí)流過(guò)電熱絲R₂的電流是多少？
（3）電熱絲R₁的阻值是多少？
（4）如果該飲水機(jī)的實(shí)際電壓為U，R₁、R₂的阻值均不變，求保溫時(shí)R₁的實(shí)際電功率（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）已知加熱功率和工作時(shí)間，利用W=Pt計(jì)算消耗的電能；
（2）已知加熱功率和額定電壓，利用I=$\frac{P}{U}$計(jì)算電流；
（3）當(dāng)S₁、S₂閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，此時(shí)電路中只有R₂，已知電源電壓和加熱功率，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$變形可計(jì)算電阻R₂的阻值．根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求得總電阻，然后可求R₁．
（4）保溫時(shí)R₁、R₂串聯(lián)，根據(jù)P=I²R可求得保溫時(shí)R₁的實(shí)際電功率

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得飲水機(jī)在“加熱”狀態(tài)正常工作1min消耗的電能：
W=Pt=4400W×60s=2.64×10⁵J；
（2）由P=UI可得此時(shí)通過(guò)飲水機(jī)的電流是：
I_加=$\frac{{P}_{加}}{U}$=$\frac{4400W}{220V}$=20A；
（3）分析題意可知，當(dāng)S₀斷開(kāi)時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{4400W}$=11Ω．
R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{80W}$=605Ω，
R₁=605Ω-R₂=605Ω-11Ω=594Ω，
（4）保溫時(shí)R₁、R₂串聯(lián)，此時(shí)電流I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
串聯(lián)電路中電流處處相等，則保溫時(shí)R₁的實(shí)際電功率：
P_實(shí)際=I²R₁=${（\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}）}^{2}$R₁=$\frac{{U}^{2}{R}_{1}}{{（{R}_{1}+{R}_{2}）}^{2}}$．
答：（1）飲水機(jī)在“加熱”狀態(tài)正常工作1min消耗的電能是2.64×10⁵J；
（2）正常工作加熱時(shí)流過(guò)電熱絲R₂的電流是20A；
（3）電熱絲R₁的阻值是594Ω；
（4）保溫時(shí)R₁的實(shí)際電功率為$\frac{{U}^{2}{R}_{1}}{{（{R}_{1}+{R}_{2}）}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)實(shí)際用電器電功率的分析以及運(yùn)用電功率公式結(jié)合歐姆定律計(jì)算相關(guān)物理量的能力，在計(jì)算過(guò)程中要注意單位的統(tǒng)一．