Question

科技小組想利用學(xué)到的浮力知識(shí)制作一個(gè)浮力秤．他們找來(lái)一個(gè)瓶身為圓柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋處系一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)男∈瘔K，然后將其倒置在水里，如圖所示．使用時(shí)，只要把被測(cè)物體投入空瓶中，從水面所對(duì)的刻度就可以直接讀出被測(cè)物體的質(zhì)量．
（1）小石塊的作用是

使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中

；這時(shí)小石塊和飲料瓶受到的浮力

等于

（大于/等于/小于）它們的重力；
（2）當(dāng)浮力秤中不放被測(cè)物體時(shí)，水面所對(duì)位置為零刻度（如圖），這種浮力秤的質(zhì)量刻度是

均勻

（均勻/不均勻）的．
（3）經(jīng)測(cè)量，該飲料瓶圓柱部分的橫截面積為50cm²．現(xiàn)在要在飲料瓶的豎直標(biāo)線上刻上對(duì)應(yīng)的被測(cè)物體質(zhì)量值．通過(guò)計(jì)算，說(shuō)出在零刻度線之上1cm處應(yīng)刻上的對(duì)應(yīng)質(zhì)量值．（水的密度為1000kg/m³）

Answer 1

分析：（1）如果沒(méi)有石塊，飲料瓶容易歪斜；根據(jù)物體的漂浮條件判斷小石塊和飲料瓶受到的浮力和它們的重力的大小小關(guān)系；
（2）設(shè)被測(cè)物體的質(zhì)量為m，瓶身浸入的深度增加值為h，根據(jù)阿基米德原理和物體的漂浮條件得出h與m的關(guān)系式，進(jìn)而判斷刻度是否均勻；
（3）根據(jù)上面得出的h與m的關(guān)系式求出刻度1cm對(duì)應(yīng)的質(zhì)量即可．

解答：解：
（1）如果沒(méi)有石塊，浮力秤容易歪斜，難以豎直漂浮在水中，所以石塊的作用可以使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中；由于二者漂浮，它們受到的浮力等于總重；
（2）設(shè)被測(cè)物體的質(zhì)量為m，飲料瓶圓柱狀部分的橫截面積為S，在浮力秤中放入被測(cè)物體后，瓶身浸入的深度增加值為h，則：
浮秤再次漂浮時(shí)，增大的浮力等于增大的重力：△F_浮=G，
即：ρ_水gS=mg，
可得：h=

m

ρ水S

，
∵ρ_水、S為定值，
∴h與m成正比，即該浮力秤質(zhì)量的制度是均勻的；
（3）∵h(yuǎn)=

m

ρ水 S

，
∴m=ρ_水Sh，
當(dāng)h=1cm時(shí)，
m=ρ_水Sh=1.0×10³kg/m³×50×10^-4m²×0.01m=0.50kg=50g．
故答案為：（1）使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中，等于；（2）均勻；（3）在零刻度線之上1cm處應(yīng)刻上的對(duì)應(yīng)質(zhì)量值是50g．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理和物體漂浮條件的掌握和運(yùn)用，能找出h與m的關(guān)系式是本題的關(guān)鍵；此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，屬于難題．