Question

10．如圖所示，是建筑工人利用滑輪組從豎直深井中提取泥土的情形．某次操作中，工人用400N的拉力F在1min內將總重為900N的泥土勻速提升5m．在這段時間內（　�。�

• A． 拉力F做的有用功2000J
• B． 滑輪組的機械效率75%
• C． 動滑輪重200N
• D． 拉力F做功的功率約33W

Answer 1

分析 由圖知，承擔物重的繩子股數n=3，則s=3h．
（1）知道重物重和上升的高度，利用W=Gh求有用功；
（2）先利用W=Fs求總功，再利用效率公式求滑輪組的機械效率；
（3）不計摩擦和繩重，知道物重和拉力，利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）求出動滑輪重；
（4）根據P=$\frac{W}{t}$求出拉力F做功的功率．

解答 解：
A、有用功：W_有用=Gh=900N×5m=4500J，故A不正確；
B、由圖知，n=3，S=nh=3×5m=15m，
總功：W_總=FS=400N×15m=6000J，
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{4500J}{6000J}$×100%=75%；故B正確；
C、由F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）可得，G_動=3F-G=3×400N-900N=300N，故C錯誤；
D、拉力做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{6000J}{60s}$=100W，故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功、總功、機械效率、功率的計算，本題關鍵點有：
一是確定承擔物重的繩子股數n的大�。ㄖ苯訌膭踊�輪上引出的繩子股數）；二是不計摩擦和繩重，滑輪組的省力公式F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）．