Question

【題目】理論上分析:浸在液體中的物體受到的浮力就是液體對物體表面壓力的合力.如圖所示，一個底面積為S，高為h的長方體浸沒在密度為的液體中.

(1)分析該物體側(cè)面所受液體壓力的合力____.

(2)求出該物體底面所受液體壓力的合力_____.

(3)結(jié)合以上結(jié)果，說明該理論分析與阿基米德原理的表述是一致的____.

Answer 1

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【解析】（1）以長方形物體的左右側(cè)面為例，兩側(cè)面所處液體的深度相等，液體的密度相等， 根據(jù)p＝ρgh可知，左右兩側(cè)面受到液體的壓強(qiáng)相等，即p左＝p右，又知兩側(cè)面面積相等，根據(jù)p＝可得F＝pS，則兩側(cè)面受到的液體的壓力相等，即F左＝F右， 所以，物體側(cè)面所受液體壓力的合力F1＝F左F右＝0, 同理，其前后兩個側(cè)面受到的合力也為0；（2）已知液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh， 由壓強(qiáng)公式p＝得，F＝pS， 所以：F下＝p下S＝ρ液(h1h)gS，F(xiàn)上＝ρ液h1gS， 物體底面所受液體壓力的合力F2＝F下-F上＝ρ液(h1h)gS-ρ液h1gS＝ρ液gSh；（3）由（1）可知，長方形物體浸沒在液體中時，它的側(cè)面受到的各個方向液體的壓力相互平衡，即可以相互抵消掉；由（2）可知，V＝V排，m排＝ρ液V排， 則F浮＝ρ液gV＝ρ液gV排＝m排g＝G排，即浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開液體的重力，這與阿基米德原理的表述是一致的。