Question

12．冬天來了，小麗想在廚房為媽媽安裝一個能提供熱水的“小廚寶”，她廣泛考察，發(fā)現(xiàn)市場上的小廚寶分為儲水式和即熱式兩種．如表是她考察的兩種小廚寶的相關(guān)參數(shù)：

產(chǎn)品名稱	儲水式式小廚寶
	額定功率	1200W
	額定電壓	220V

產(chǎn)品名稱	即熱式小廚寶
	額定功率	3300W
	額定電壓	220V

小麗經(jīng)過計算比較，發(fā)現(xiàn)這兩種小廚寶各有優(yōu)缺點，儲水式安全性能好，功率不太大、但需預(yù)熱，剩余熱水會浪費；即熱式無需預(yù)熱，使用方便，但功率大，對使用安全要求高．
（1）若小麗家的電能表允許通過的最大電流為10A，通過計算說明在她家的電路中能否安裝此即熱式小廚寶？
（2）若使用儲水式小廚寶，它正常工作時的電阻是多大？（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）
（3）此儲水式小廚寶要把滿箱6kg的水從18℃加熱到38℃，需要吸收多少熱量？不計能量損失，小廚寶正常工作時至少需要加熱多長時間？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=UI求出電能表允許的最大功率，與即熱式小廚寶的額定功率比較確定答案；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，求它正常工作時的電阻；
（3）根據(jù)Q=c_水m△t求儲水式小廚寶把滿箱6kg的水從18℃加熱到38℃，需要吸收的熱量；
根據(jù)Q=W=P₁t，求小廚寶正常工作時至少需要的加熱時間．

解答 解：（1）因家庭電路電壓為220V，若小麗家的電能表允許通過的最大電流為10A，則允許通過的最大功率
P=UI=220V×10A=2200W＜3300W，所以不能安裝即熱式小廚寶；
（2）由表中數(shù)據(jù)知，儲水式小廚寶額定功率為P₁=1200W，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，它正常工作時的電阻R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}=\frac{（220）^{2}}{1200W}$≈40.3Ω；
（3）儲水式小廚寶要把滿箱6kg的水從18℃加熱到38℃，
需要吸收的熱量Q=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×6kg×（38℃-18℃）=5.04×10⁵J；
不計能量損失，Q=W=P₁t，小廚寶正常工作時至少需要的加熱t(yī)=$\frac{Q}{{P}_{1}}=\frac{5.04×1{0}^{5}J}{1200W}$=420s．
答：（1）若小麗家的電能表允許通過的最大電流為10A，不能安裝此即熱式小廚寶；
（2）若使用儲水式小廚寶，它正常工作時的電阻是40.3Ω；（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）
（3）此儲水式小廚寶要把滿箱6kg的水從18℃加熱到38℃，需要吸收的熱量為5.04×10⁵J；
不計能量損失，小廚寶正常工作時至少需要加熱時間420s．

點評 本題為電熱綜合題，考查熱量的計算、電功率公式的靈活運用，難度中等．