Question

13．潛水艇在海底航行時排水量為m₁，在海面上航行時排水量為m₂，設海水的密度為ρ，試確定下列說法哪些正確（　�。�

• A． 它在海底航行時所受浮力等于（m₁-m₂）g
• B． 它在海底航行時所受壓力差等于（m₁-m₂）g
• C． 潛水艇在海面上航行時其浸入水中的體積為$\frac{{m}_{2}}{ρ}$
• D． 要使?jié)撏撊牒Ｋ幸淙牒Ｋ╩₁-m₂）g

Answer 1

分析 （1）知道在海面下航行時排開水的質量，利用重力公式求排開水重，再利用阿基米德原理求受到的浮力大小；
潛艇在海底航行時，受到的壓力差等于浮力；
（2）知道在海面上航行（漂�。⿻r排開水的質量，利用密度公式求排開水的體積，即水中部分的體積；
（3）在海面上航行時排水的質量，利用重力公式求排開水重，再利用漂浮條件可知此時潛艇的重力，要使?jié)撏撊牒Ｋ�，潛艇的重力加上水艙里水的重力等于潛水艇在海面下航行時所受浮力，據此可求出充入海水的質量．

解答 解：AB、潛水艇在海底航行時受到的浮力：F_浮=G_排=m_排g=m₁g；故A錯誤；
根據浮力產生的原因可知，它在海底航行時所受的壓力差等于浮力，即m₁g；故B錯誤；
C、因為ρ=$\frac{m}{V}$，所以當潛艇在海面上航行時，排開水的體積：V_排=$\frac{{m}_{2}}{ρ}$，排開水的體積等于潛艇浸入水中的體積；故C正確；
D、在海面上航行時受到的浮力：F_浮′=G_排′=m_排′g=m₂g，
因為潛水艇漂浮，所以潛艇的重力：G=F_浮′=m₂g，
要使?jié)撏撊牒Ｋ�，潛艇的重力加上水艙里水的重力至少應等于潛水艇在海面下航行時所受浮力，
設充入的海水重為G_水，則有G+G_水=F_浮=m₁g，
即：m₂g+G_水=F_浮=m₁g，
所以要充入海水的重：G_水=（m₁-m₂）g，故D正確．
故選CD．

點評 本題綜合性強，知識點多，比較復雜，要求靈活運用所學公式，特別是阿基米德原理和漂浮條件的綜合應用．