Question

彈簧稱下掛一個物體，彈簧稱示數(shù)為G．把物體沒入甲液體中，彈簧稱示數(shù)為

G

3

；把物體沒入乙液體中，彈簧稱示數(shù)

G

4

，則甲．乙兩液體的密度之比是 ______．

Answer 1

物體沒入甲液體中時，可得G-F_浮=

G

3

，可得F浮=

2

3

G，又有F_浮=ρ_甲gV_排=ρ_甲gV_物
故

2

3

G=ρ_甲gV_物，再將G=ρ_物gV_物代入可得

2

3

ρ_物gV_物=ρ_甲gV_物
化簡可得

2

3

ρ_物=ρ_甲…①
物體沒入乙液體中時，可得G-F_浮=

G

4

，可得F浮=

3

4

G，又有F_浮=ρ_乙gV_排=ρ_乙gV_物
故

3

4

G=ρ甲gV物，再將G=ρ_物gV_物代入可得

3

4

ρ_物gV_物=ρ_甲gV_物
化簡可得

3

4

ρ_物=ρ_乙…②
由①②式可得甲乙兩種液體密度之比為8：9
故答案：8：9