Question

彈簧稱下掛一個物體，彈簧稱示數(shù)為G．把物體沒入甲液體中，彈簧稱示數(shù)為；把物體沒入乙液體中，彈簧稱示數(shù)，則甲．乙兩液體的密度之比是     ．

Answer 1

【答案】分析：把物體沒入甲液體中，彈簧稱示數(shù)為，即G-F_浮=，可得，同時因為物體是沒入甲液體中，故根據(jù)阿基米德原理又可得F_浮=ρ_甲gV_排=ρ_甲gV_物．
把物體沒入乙液體中，彈簧稱示數(shù)為，即G-F_浮=，可得，同時因為物體是沒入乙液體中，故根據(jù)阿基米德原理又可得F_浮=ρ_乙gV_排=ρ_乙gV_物．
同時將物體重力G=ρ_液gV_物代入上述關(guān)系式中，聯(lián)系求解．
解答：解：
物體沒入甲液體中時，可得G-F_浮=，可得，又有F_浮=ρ_甲gV_排=ρ_甲gV_物
故G=ρ_甲gV_物，再將G=ρ_物gV_物代入可得ρ_物gV_物=ρ_甲gV_物
化簡可得ρ_物=ρ_甲…①
物體沒入乙液體中時，可得G-F_浮=，可得，又有F_浮=ρ_乙gV_排=ρ_乙gV_物
故=ρ甲gV物，再將G=ρ_物gV_物代入可得ρ_物gV_物=ρ_甲gV_物
化簡可得ρ_物=ρ_乙…②
由①②式可得甲乙兩種液體密度之比為8：9
故答案：8：9
點評：本題是比較綜合性的浮力題目，由受力分析得出重力與浮力間的關(guān)系，再把阿基米德原理和密度求物重代入關(guān)系式中，最終通過數(shù)學推導得出結(jié)論．