Question

7．工地上，工人用滑輪組吊起一堆質(zhì)量為500kg的磚塊（如圖所示），若將磚塊勻速拉升20m，拉力F的功率為2500W，滑輪組的機(jī)械效率為80%，不計(jì)繩重和摩擦則（　�。�

• A． 拉力所做的功為10⁵J
• B． 拉力所做的有用功為10³J
• C． 物體上升的速度為0.4m/s
• D． 若重新吊起300kg的物體，其機(jī)械效率變大

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W=Gh可求工人做的有用功．
（2）再利用W總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$即可得出總功．
（3）已知拉力F的功率，根據(jù)t=$\frac{W}{P}$ 求出工人做功所有的時(shí)間，根據(jù)v=$\frac{h}{t}$求物體上升的速度的功率．
（4）不計(jì)繩重和摩擦，則對(duì)動(dòng)滑輪所做的功為額外功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動(dòng)}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$可判斷機(jī)械效率的變化．

解答 解：（1）磚塊的重力：G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
有用功：W_有用=Gh=5000N×20m=1×10⁵J，故B錯(cuò)誤．
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$可得，拉力所做的總功：W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1×1{0}^{5}J}{80%}$=1.25×10⁵J，故A錯(cuò)誤．
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，所用的時(shí)間：t=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{{P}_{總}(cāng)}$=$\frac{1.25×1{0}^{5}J}{2500W}$=50s，
所以物體上升的速度：v=$\frac{h}{t}$=$\frac{20m}{50s}$=0.4m/s，故C正確．
（4）不計(jì)繩重和摩擦，則額外功W_額=G_動(dòng)h，
因?yàn)閃_總=W_有用+W_額=Gh+G_動(dòng)h，
所以η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動(dòng)}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$，
由此可知，使用同一個(gè)滑輪組，動(dòng)滑輪的重力相同，提升的物體重力越大機(jī)械效率越高；
則重新吊起300kg的物體時(shí)，由于物體的重力變小，則其機(jī)械效率會(huì)變小，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查功的計(jì)算，滑輪組繩子拉力的計(jì)算，滑輪組的機(jī)械效率，功率的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，難度不大，屬于中檔題．