Question

17．在一次爆破中，用一根長1m的導火線引爆炸藥，導火線以0.5cm/s的速度燃燒，點火者點著導火線后以4m/s的速度跑開，他能否在爆炸前跑到離爆炸地點600m的安全地區(qū)？

Answer 1

分析 （1）方法一：已知導火線的長度和燃燒速度，可以得到導火線燃燒所用時間；已知點火者奔跑的速度和安全距離，可以得到點火者跑到安全區(qū)所用時間．將導火線燃燒完需要的時間和點火者跑到安全區(qū)所用時間相比較就能得到答案．
（2）方法二、已知導火線的長度和燃燒速度，可以得到導火線燃燒所用時間；此時間也就是點燃者快跑的時間，已知點火者奔跑的時間和速度，可以得到跑出的距離，將此距離與安全距離相比較就能得到答案．
（3）方法三、已知點火者奔跑的速度和安全距離，可以得到點火者到達安全區(qū)的時間；已知點火者到達安全區(qū)的時間和導火線燃燒的速度，可以得到點火者到達安全區(qū)導火線燃燒的長度．點火者到達安全區(qū)導火線燃燒的長度與導火線的總長度相比較也能得到答案．

解答 解：方法一：導火線燃燒完所用時間：
t₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$=$\frac{100cm}{0.5cm/s}$=200s，
人跑到安全地區(qū)需用的時間：
t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{600m}{4m/s}$=150s，
因為 t₂＜t₁，
所以能跑到安全區(qū)．
方法二：t₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$=$\frac{100cm}{0.5cm/s}$=200s，
人在t₁內(nèi)能通過的路程s₂=v₂t₁=4m/s×200s=800m＞600m，
所以能跑到安全區(qū)．
方法三：人跑到安全地區(qū)所需時間：
t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{600m}{4m/s}$=150s，
經(jīng)150s導火線燃燒的長度：
L=0.5cm/s×150s=75cm＜100cm，
在導火線燒完前人能到安全地區(qū)．
答：他能在爆炸前跑到600m之外的安全區(qū)．

點評 本題屬于方法開放性習題，解法有多種，但基本思路一致：確定兩個物體運動過程中的不變量，據(jù)此相互聯(lián)系，找出等量關(guān)系式進行求解．