Question

13．如圖所示，電源電壓恒定不變，電阻R₁的阻值為5Ω，小燈泡上標有“12V 6W”字樣，閉合開關(guān)S．
求：（1）求小燈泡正常工作時的電流和電阻？
（2）當開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，電流表的讀數(shù)為1.7A，小燈泡恰能正常發(fā)光，求滑動變阻器的最大阻值？
（3）當開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P在最右端，求電流表的讀數(shù)和滑動變阻器消耗的電功率？

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出電流，再根據(jù)歐姆定律求出電阻；
（2）當開關(guān)S、S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，燈泡L與R₂的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和燈泡恰能正常發(fā)光可知電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點求出通過R₂的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）當開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P在最右端，R₁與滑動變阻器串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律求出電流，利用P=I²R求出滑動變阻器消耗的電功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，小燈泡正常發(fā)光時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，小燈泡正常發(fā)光時的電阻為：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
（2）當開關(guān)S、S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，燈與滑動變阻器最大阻值并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且小燈泡恰能正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=12V，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過滑動變阻器的電流：
I₂=I-I₁=1.7-0.5A=1.2A；
由于并聯(lián)電路中電壓相等：U=U_L=U₂=12V；
滑動變阻器的最大阻值：R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{\;}}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω；
（3）當開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P在最右端，R₁與滑動變阻器最大阻值串聯(lián)．
因串聯(lián)電路中總電阻等于各電阻之和，所以，電路中的總電阻：
R_總=R₁+R₂=10Ω+5Ω=15Ω，
電流表的讀數(shù)：I₂=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{12V}{15Ω}$=0.8A，
此時滑動變阻器消耗的電功率：P₂=I₂²R₂=（0.8A）²×10Ω=6.4W．
答：（1）小燈泡正常工作時的電流為0.5A，電阻為24Ω；
（2）滑動變阻器的最大阻值為10Ω；
（3）電流表的讀數(shù)為0.8A，滑動變阻器消耗的電功率為6.4W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別和知道燈泡正常發(fā)光時的電壓與額定電壓相等．