Question

18．小雨同學(xué)的體重為600N，每只鞋底與地面的接觸面積為0.02m²．當(dāng)他使用如圖1所示的滑輪組勻速提升水中的物體A時(shí)，如圖2是動(dòng)滑輪掛鉤對(duì)物體的拉力與物體浸入水中的深度的變化圖象，當(dāng)物體完全浸沒于水中時(shí)，他對(duì)地面的壓強(qiáng)為8×10³Pa，（忽略摩擦繩重）．求：

（1）物體A的密度為多少？（要求：寫出解題思路后再求解）
（2）此滑輪組中的動(dòng)滑輪重為多大？

Answer 1

分析 （1）由圖1可知，物體在空氣中和完全浸沒時(shí)滑輪組對(duì)物體A的拉力，兩者的差值即為物體A受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出物體的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$求出物體A的密度；
（2）當(dāng)物體全部浸沒于水中時(shí)，根據(jù)F=pS求出小剛對(duì)地面的壓力，小剛的重力減去壓力即為繩子對(duì)小剛的作用力，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（F′+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力．

解答 解：（1）由圖1可知，當(dāng)物體浸入水中的深度為0時(shí)，物體受到的拉力為500N，則物體A的重力G=500N，
當(dāng)物體完全浸沒時(shí)，滑輪組對(duì)物體的拉力F′=200N，
則物體A在水中受到的浮力：
F_浮=G-F′=500N-200N=300N，
由F_浮=ρgV_排可得，物體A的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{300N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-2m³，
物體A的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$$\frac{500N}{10N/kg×3×1{0}^{-2}{m}^{3}}$≈1.67×10³kg/m³；
（2）當(dāng)物體全部浸沒于水中時(shí)，由p=$\frac{F}{S}$可得，小剛對(duì)地面的壓力：
F_壓=pS=8×10³Pa×0.02m²×2=320N，
繩子對(duì)小剛的作用力：
F=G′-F_壓=600N-320N=280N，
由圖可知，n=2，
由于忽略摩擦繩重，則根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（F′+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=nF-F′=2×280N-200N=360N．
答：（1）物體A的密度為1.67×10³kg/m³；
（2）此滑輪組中的動(dòng)滑輪重為360N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度和滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算，涉及到浮力公式、密度公式、重力公式、壓強(qiáng)是公式、做功公式的應(yīng)用，從圖象中讀出有關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．