Question

13．地下熱水可直接送至附近居民家中，提供洗浴、供暖等生活用水．地熱資源是目前全球倡導的綠色安全資源，它不受晝夜和季節(jié)變化的限制，不僅可供電、供熱，還可以用于旅游、溫泉保健、養(yǎng)殖熱帶魚等．
（1）李強同學家每天用的熱水若全部按50℃的熱水計算，則需要50kg．將50kg的水從10℃加熱到50℃需要吸收多少熱量？已知水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃）．
（2）若用效率為50%的煤氣爐燒水，燒熱（1）問中的這些水需要多少m³煤氣？（煤氣的熱值是3.9×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）知道水的質量、水的比熱容和水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量；
（2）知道煤氣爐的效率和煤氣的熱值q，利用Q_吸=Q_放×50%=Vq×50%求需要煤氣的體積．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-10℃）
=8.4×10⁶J；
（2）已知，η=50%，q=3.9×107J/m3，
則Q_放=$\frac{{Q}_{放}}{η}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{50%}$=1.68×107J，
由Q_放=Vq得：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{3.9×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.43m³．
答：（1）將50kg的水從10℃加熱到50℃需要吸收8.4×10⁶J的熱量；
（2）需要0.43m³煤氣．

點評 本題是一道熱學的綜合應用題，綜合考查了熱量的計算、熱值的應用，注意氣體燃料的熱值單位（J/m³）與固體燃料的單位（J/kg）不同．