Question

【題目】【2016·襄陽卷】王波同學(xué)幫父母搬家，現(xiàn)有30捆書籍，每捆書籍的質(zhì)量都為5kg。王波想盡快將它們搬上10m高處的新家。如圖是王波可以提供的用于搬運(yùn)物體的功率與被搬運(yùn)物體質(zhì)量之間的關(guān)系圖像。由圖可知，為了盡可能快地將這批 書籍搬上新家，他每次應(yīng)搬________捆。若每次下樓時間是上樓時間的一半，則他最快完成搬運(yùn)任務(wù)并返回原地，所用的總時間為________s。 （g=10N/kg）

Answer 1

【答案】3；450

【解析】由坐標(biāo)圖可知：當(dāng)搬運(yùn)質(zhì)量為15kg物體時，人用于搬運(yùn)物體的功率（輸出）最大，其值為50W；30捆書籍包，總質(zhì)量為150kg，每捆書籍的質(zhì)量是5kg，由于搬運(yùn)書籍所需要做的總功是一定的，為了盡可能快地將這批書籍搬上新家，要求人始終在最大功率（輸出）狀態(tài)下工作，因此每次應(yīng)搬運(yùn)質(zhì)量15kg的書籍，即他每次應(yīng)搬3捆；

每次搬運(yùn)的書籍的重力：G=mg=15kg×10N/kg=150N；重力做的功：W=Gh=150N×10m=1500J；

由P=W/t得，每次上樓所用的時間：t=W/P=1500J/50W=30s，

每次下樓所用的時間：t′=t/2=30s/2=15s，則一個來回需要的時間：t1 =t+t′=30s+15s=45s，

總共有30捆書籍，1次搬3捆，所以，要完成搬運(yùn)任務(wù)需要10個來回，…

則他最快完成搬運(yùn)任務(wù)并返回原地所用的總時間：t總 =10t1 =10×45s=450s．