Question

13．小明家新買了一個大容量電熱水壺，其銘牌如圖所示．她家的電能表表盤上標有“220V 30A”、“3000imp/kW．h”字樣，“imp/kW•h”是電子式電能表的一個重要參數(shù)，其數(shù)值表示用電器用電1kW•h，表盤上指示燈閃爍3000次．小明利用該電熱水壺、電能表、手表、溫度計等器材進行了以下觀察實驗活動：
a、用電熱水壺裝一壺水，測得水的質量為2kg，水的初溫為20℃．b、關閉家里其它用電器，只將電熱水器接入電路燒水，觀察電能表在420秒內，指示燈正好閃爍了350次，此時用溫度計測得水的溫度為60℃．求：
（1）水吸收的熱量是多少？[水的比熱為4.2×10³J/（kg．℃）]
（2）420s鐘內電熱水壺燒水實際消耗的電能是多少？
（3）電熱水壺燒水時的熱效率是多少？
（4）通過計算說明電熱水壺所在電路中是否正常工作？（假設在420s內電壓不變）

Answer 1

分析 （1）知道水的質量、比熱、初溫、末溫，根據Q=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量．
（2）3000imp/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表閃爍3000次，或者表示電能表每閃爍1次，電路中消耗$\frac{1}{3000}$kW•h的電能，求出電能表閃爍350次電路中消耗的電能．
（3）水吸收的熱量是有用能量，消耗的電能是總能量．利用效率公式求出熱效率．
（4）由400秒實際消耗的電能，根據P=$\frac{W}{t}$求出實際功率和額定功率比較，判斷是否正常工作．

解答 解：
（1）Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（60℃-20℃）=3.36×10⁵J；
（2）電能表每閃爍1次，電路中消耗$\frac{1}{3000}$kW•h的電能，電能表閃爍350次電路中消耗的電能：
W=350×$\frac{1}{3000}$kW•h=4.2×10⁵J．
（3）η=$\frac{Q}{W}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{5}J}$=80%．
（4）電熱水壺實際功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{420s}$=1000W=P_額，
所以電熱水壺正常工作．
答：（1）水吸收的熱量是3.36×10⁵J；
（2）420s內電熱水壺燒水實際消耗的電能是4.2×10⁵J；
（3）電熱水壺燒水時的熱效率是80%．
（4）電熱水壺所在電路中是正常工作．

點評 本題涉及到電、熱、效率、實際消耗電能、實際功率等多個重要知識點，有很大的難度．