Question

一個(gè)鋁球的質(zhì)量為 810g，體積為 400cm³，問(wèn)：
（1）該球是空心還是實(shí)心的？（ 已知鋁的密度是 2.7×10³Kg/m³ ）
（2）如果是空心的，空心部分的體積是多大？
（3）如果是空心的，在空心部分充滿水之后，球的總質(zhì)量是多少Kg？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)密度公式變形ρ=

m

V

求出實(shí)際鋁的體積，再與鋁球的實(shí)際體積（400cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果鋁的體積小于球的體積，則是空心的；
（2）用鋁球的實(shí)際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；
（3）根據(jù)密度公式求出空心部分水的質(zhì)量，再加上鋁球的質(zhì)量即為注滿水后鋁球的總質(zhì)量．

解答：已知：V_鋁=400cm³，m_鋁=810g，ρ_鋁=2.7×10³ kg/m³=2.7g/cm³，ρ_水=1.0g/cm³
求：（1）判斷此銅球是否空心；
（2）空心部分的體積V_空；
（3）注入水的質(zhì)量m_水，注滿水后的鋁球總質(zhì)量m_總
解：①根據(jù)ρ=

m

V

可知，質(zhì)量為m=810g鋁球的鋁的體積為：
V_鋁=

m鋁

ρ鋁

=

810g

2.7g/cm3

=300cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
（2）空心部分體積：
V_空=V_球-V_鋁=400cm³-300cm³=100cm³；
（3）空心部分注滿水時(shí)，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×100cm³=100g，
注滿水后的鋁球總質(zhì)量：
m_總=m_水+m_鋁=100g+810g=910g=0.91kg．
答：（1）該球是空心的； 
（2）空心部分的體積是100cm³；
（3）在空心部分充滿水之后，球的總質(zhì)量是0.91kg．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查學(xué)生對(duì)密度公式的靈活運(yùn)用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿水時(shí)水的體積，還要注意計(jì)算時(shí)單位的統(tǒng)一．