Question

6．問題解決-測量電阻
小雨看到一只滑動變阻器的銘牌模糊不清，于是想測量該滑動變阻器的最大電阻R_X．他找來以下器材：一個已知阻值為R₀的定值電阻、電壓未知的電源、量程合適的電壓表、待測滑動變阻器、開關(guān)一個，導(dǎo)線若干．
（1）將所設(shè)計的電路圖畫在方框內(nèi)．（不許拆卸電壓表）
（2）寫出實驗步驟及R_x的表達式：①將滑動變阻器的滑片調(diào)到阻值為零處，記下電壓表的示數(shù)U；②將滑動變阻器的滑片調(diào)到阻值最大處，記下電壓表的示數(shù)U′；R_X=$\frac{U-U′}{U′}{R}_{0}$．

Answer 1

分析 （1）把滑動變阻器與待測電阻串聯(lián)接入電路，電壓表并聯(lián)在待測電阻兩端，作出電路圖．
（2）先測出電源電壓，然后測出滑動變阻器阻值全部接入電路時，定值電阻兩端電壓，最后由歐姆定律及串聯(lián)電路特點求出滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：（1）把滑動變阻器與定值電阻串聯(lián)接入電路，電壓表并聯(lián)在定值電阻兩端；作出實驗原理圖，如圖所示：

（2）實驗步驟：
①將滑動變阻器的滑片調(diào)到阻值為零處，記下電壓表的示數(shù)U；
②將滑動變阻器的滑片調(diào)到阻值最大處，記下電壓表的示數(shù)U′；
③由①知電源電壓是U，由②知，滑動變阻器阻值全部接入電路時，
電路電流I=$\frac{U′}{{R}_{0}}$，此時滑動變阻器兩端電壓U_滑=U-U′；
由I=$\frac{U}{R}$得，滑動變阻器最大阻值R_X=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{U-U′}{\frac{U′}{{R}_{0}}}$=$\frac{U-U′}{U′}{R}_{0}$．
故答案為：（1）見上圖；
（2）①將滑動變阻器的滑片調(diào)到阻值為零處，記下電壓表的示數(shù)U； ②將滑動變阻器的滑片調(diào)到阻值最大處，記下電壓表的示數(shù)U′；③R_X=$\frac{U-U′}{U′}{R}_{0}$．

點評 本題考查了沒有電流表，只有電壓表時測電阻的方法，熟練應(yīng)用串聯(lián)電路特點及歐姆定律是正確解題的關(guān)鍵．