Question

3．如圖所示，小明利用已調零的彈簧測力計、系著細線的石塊、盛有適量水的燒杯，測量該石塊的密度．具體操作步驟如下：
（1）先用彈簧測力計測出石塊受到的重力為G；
（2）用彈簧測力計吊著石塊，將其浸沒于燒杯內的水中，不觸底及側壁，讀出彈簧測力計示數為F，則石塊受到的浮力F_浮=G-F；
（3）用字母F_浮、ρ_水、g，寫出石塊體積的表達式V_石=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$；
（4）用字母G、F、ρ_水，寫出石塊密度的表達式ρ_石=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．

Answer 1

分析 選用彈簧測力計測出小石塊的重力，利用F_浮=G-F求出浮力，利用F_浮=ρgV_排變形可求得石塊排開水的體積，石塊全部浸沒，排開水的體積等于石塊的體積，已知石塊重力可求得其質量，然后可計算出小石塊的密度．

解答 解：（1）用細線系住小石塊，將適量的水倒入空燒杯中，用彈簧測力計測出小石塊在空氣中的重力G；
（2）用彈簧測力計測出小石塊浸沒在水中對彈簧測力計的拉力為F，則石塊受到的浮力F_浮=G-F．
（3）由F_浮=ρgV_排變形可得，石塊排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，
石塊全部浸沒，排開水的體積等于石塊的體積，即
V_石=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，
（4）石塊的質量m=$\frac{G}{g}$，
石塊密度的表達式ρ_石=$\frac{m}{{V}_{石}}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{{F}_{浮}}•{ρ}_{水}$=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．
故答案為：（2）G-F；（3）$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$；（4）$\frac{G}{G-F}$ρ_水．

點評 本實驗中的方法是特殊情況下測量固體密度的方法，本題中用到了等效替代法，借助了彈簧測力計，通過浮力求V_排來得出小石塊的體積，有一定的難度，但實用性強，值得我們學習．