Question

18．如圖所示，水平桌面上放著一個裝有適量水的圓柱形容器，水面上漂浮著一個放有實心小鐵球的燒杯；若將小鐵球從燒杯中取出放入水中，鐵球下沉到容器底部，與鐵球放入水中前相比，下列說法正確的是（　�。�

• A． 燒杯下表面受到水的壓力變小
• B． 燒杯排開水的質(zhì)量不變
• C． 圓柱形容器底受到水的壓強變小
• D． 圓柱形容器對桌面的壓強變大

Answer 1

分析 （1）甲圖中鐵球在燒杯中，漂浮在水面上，總浮力等于燒杯和球的重力，把小球拿出后，燒杯浮力減小，燒杯下表面受到水的壓力變小，燒杯排開水的質(zhì)量減小；
（2）比較兩圖中燒杯和鐵球所受總浮力的變化，得到排開水的體積的變化，得出水面的高度關(guān)系，再根據(jù)p=ρgh分析兩圖中水對容器底部的壓強關(guān)系；
（3）容器對地面的壓力等于容器和容器內(nèi)水、物體的重力之和，利用p=$\frac{F}{S}$分析兩圖中容器對地面的壓強關(guān)系；

解答 解：AB、圖中鐵球在船中，整體漂浮在水面上，所以F_浮總=G_燒杯+G_球；
拿出小球，燒杯漂浮在水面上，所以F_浮杯=G_杯，
故燒杯的浮力減小，燒杯排開水的重力減小，燒杯排開水的質(zhì)量減小，故B減小；
根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因：F_浮=F_下-F_上
因為漂浮，所以F_上=0，故F_下減小，故A正確；
C、拿出前浮力F_浮總=G_燒杯+G_球；拿出后浮力F_浮總′=F_浮杯+F_浮球，杯子漂浮在水面上，F(xiàn)_浮杯=G_杯，故F_浮總′=G_杯+F_浮球，而鐵球沉底，F(xiàn)_浮球＜G_球，故F_浮總＞F_浮總′；
即拿出后燒杯和鐵球受到的總浮力小于拿出前燒杯和鐵球受到的總浮力，根據(jù)F_浮=ρgV_排可知，拿出后排開水的體積小于拿出前排開水的體積，同一個容器底面積相同，則拿出前水的深度大于拿出后水的深度，根據(jù)p=ρgh可知，拿出前水對容器底的壓強大于拿出后水對容器底的壓強，故C正確．
D、容器對地面的壓力等于容器、水、物體的重力之和，同一容器，則質(zhì)量相等，重力相等，鐵球與小船質(zhì)量相等，重力相等，故容器對地面的壓力相等，容器的底面積相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，甲圖容器對地面壓強等于乙圖容器對地面壓強；故D錯誤．
故選AC．

點評 此題考查物體浮沉條件及其應(yīng)用、壓強大小比較、阿基米德原理的掌握情況，關(guān)鍵是把容器和容器內(nèi)水、物體作為一個整體來研究，同時要靈活運用物體浮沉條件和阿基米德原理，有一定拔高難度．