Question

5．如圖所示，水平桌面上有甲、乙兩個圓柱形容器，分別裝有水和酒精，有兩個實心長方體A、B，它們的底面積均為10cm³，將A、B兩物體分別用細(xì)線懸掛并浸在甲、乙兩容器的液體中，兩物體靜止時，甲、乙兩容器底部所受液體的壓強(qiáng)相等，且物體A、B的下底面距容器底的距離分別為h₁和h₂，h₁=2h₂=0.1m，兩物體所受液體的浮力分別為F_A和F_B，已知酒精密度是水密度的0.8倍，g取10N/kg，求F_B-F_A的數(shù)值．

Answer 1

分析 因為兩個容器底受到液體壓強(qiáng)相等，根據(jù)液體壓強(qiáng)相等列出等式，液體的深度各分成兩部分，即物體在液體中的部分和物體到容器底的部分，求出p_B-p_A．
知道A和B底部受到壓強(qiáng)差p_B-p_A，等式兩邊都乘以S，把等式變形，求出A和B受到的浮力差，并比較A和B浮力大小．

解答 解：甲乙兩容器底受到的壓強(qiáng)相等：p_甲=p_乙，
屬于ρ_水gh₁+p_A=ρ_酒gh₂+p_B，
1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m+p_A=0.8×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{1}{2}$×0.1m+p_B，
1000Pa+p_A=400Pa+p_B，
p_B-p_A=600Pa．
因為p_B-p_A=600Pa，
所以ρ_酒gh'₂-ρ_水gh'₁=600Pa，
所以等式兩邊同乘以S，ρ_酒gSh'₂-ρ_水gSh'₁=600Pa×S，
兩個物體受到的浮力關(guān)系：F_B-F_A=600Pa×10×10^-4m²=0.6N．
答：F_B-F_A=0.6N．

點評 本題從已知條件入手，看已知條件能推知什么物理量，本題涉及到浮力、壓強(qiáng)等力學(xué)重要的物理量，綜合性很強(qiáng)，有很大的難度，有競賽題的性質(zhì)．