Question

如圖甲所示為測量血壓的壓力傳感器在工作時的示意圖，薄金屬片P固定有4個電阻R₁、R₂、R₃、R₄，如圖乙，左邊是它的側(cè)面圖，這4個電阻連接成電路如圖丙所示，試回答下列問題：

（1）開始時，金屬片中央O點未加任何壓力，欲使電壓表無示數(shù)，則4個電阻應滿足怎樣的關(guān)系？并證明之。
（2）當O點加一個壓力F后發(fā)生形變，這時4個電阻也隨之發(fā)生形變，形變后各電阻大小如何變化？
（3）電阻變化后，電路A、B兩點中哪點電勢較高？它為什么能測血壓？

Answer 1

（1）電壓表無示數(shù)，說明A、B兩點等勢，達到電橋平衡.所以R₁R₄=R₂R₃.
（2）O點加壓后，金屬片發(fā)生形變，由于四個電阻是固定在金屬片上的，所以R₁、R₄被拉長，R₂、R₃被拉寬，故R₁、R₄電阻增大，R₂、R₄減小，電橋平衡破壞.
（3）R₁、R₄電阻增大，導致A、B兩端電壓增大，所以A點電勢將高于B點.血壓越高F越大，金屬片形變越大，電阻變化越大，電壓表的示數(shù)越大，從而測量出人體血壓

解析（1）要是電壓表無示數(shù)，說明A、B兩點電壓相等，A、B間等勢，達到電橋平衡.所以有R₁R₄=R₂R₃。及4各電阻要滿足的條件是R₁R₄=R₂R₃。
（2）O點加壓后，金屬片發(fā)生形變，由于四個電阻是固定在金屬片上的，所以R₁、R₄被拉長，R₂、R₃被拉寬，故R₁、R₄電阻增大，R₂、R₄減小，電橋平衡破壞。
（3）R₁、R₄電阻增大，導致A、B兩端電壓增大，所以A點電勢將高于B點。血壓越高F越大，金屬片形變越大，電阻變化越大，電壓表的示數(shù)越大，從而測量出人體血壓。