Question

2．將一支質(zhì)量為20g的密度計(jì)放入裝有60ml水的量筒中，待靜止后密度計(jì)位置如圖所示，密度計(jì)所受浮力大小為0.2N，此時(shí)液面刻度應(yīng)在量筒80ml處；將密度計(jì)取出擦干，放入裝有60ml酒精的量筒（與裝水量筒完全一樣）中，密度計(jì)靜止后酒精液面的高度大于之前水面高度．（選填“大于/等于/小于”）

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求出密度計(jì)的重力，再根據(jù)物體漂浮，所受浮力等于重力，求出浮力；
（2）利用F_浮=ρ_水gV_排求出密度計(jì)排開水的體積，然后加上60ml，即為液面刻度；
（3）利用F_浮=ρ_液gV_排，在浮力相等時(shí)，通過比較密度的大小，判斷排開液體的體積的大小，進(jìn)而判斷液面的高度．

解答 解：（1）密度計(jì)的重力G=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N，
如圖所示，靜止后密度漂浮，故F_浮=G=0.2N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可得，密度計(jì)排開水的體積：
V_排水=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-5m³=20cm³=20mL，
60mL+20mL=80mL；
（3）密度計(jì)取出擦干，放入裝有酒精的量筒中仍然漂浮，即${F}_{浮}^{′}$=G=0.2N，
由F_浮=ρ_液gV_排可知，ρ_酒精＜ρ_水，故V_排酒＞V_排水，
所以密度計(jì)靜止后酒精液面的高度大于之前水面高度．
故答案為：0.2；80；大于．

點(diǎn)評 此題考查阿基米德原理和物體浮沉條件的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是公式F_浮=ρ_液gV_排的運(yùn)用．