Question

8．如圖所示，一個質(zhì)量為m、底面積為S的薄壁柱形容器漂浮在水面上．
①若容器底面積為0.02米²，底部到水面的距離為0.1米，求容器底部受到水的壓強P_水及壓力F_水
②現(xiàn)有液體A、B，其密度如表所示請選擇一種液體，當把這種液體倒入容器中，能使容器內(nèi)的液面和容器外的水面相平．（液體不會溢出）

液體	密度
A	0.8ρ水
B	1.2ρ水

（a）選擇液體A．
（b）求倒入容器中液體的深度h．（用m、ρ_水、S表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液體壓強公式p=ρgh可求出容器底部受到水的壓強p_水，然后利用壓強公式變形F=pS求出壓力F_水．
（2）根據(jù)漂浮在水面上，容器自身的重力G加上注入液體的重力等于排開水的重力，所以應選擇密度小于水的液體，然后再根據(jù)物體的浮沉條件可求得液體深度h．

解答 解：（1）容器底部受到水的壓強：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得，容器底部受到水的壓力：
F_水=p_水S=1000Pa×0.02m²=20N；
（2）（a）容器漂浮在水面上，由于容器自身的重力為G，所以注入液體時，應選擇密度比水小的液體A；
（b）當把這種液體倒入容器中，容器漂浮在水面上，
則由G+ρ_AgV_排=ρ_水gV_排，
即G+0.8ρ_水gV_排=ρ_水gV_排，
因為容器內(nèi)的液面與容器外的水面相平，
所以G+0.8ρ_水gSh=ρ_水gSh，
解得：
h=$\frac{G}{0.2{ρ}_{水}gs}$=$\frac{m}{0.2{ρ}_{水}s}$．
答：①容器底部受到水的壓強p_水為1000Pa；壓力F_水為20N；
②（a）選擇液體A；（b）液體深度h=$\frac{m}{0.2{ρ}_{水}s}$．

點評 此題考查液體壓強的計算，物體浮沉條件的應用等知識點，有一定的拔高難度，屬于難題．