Question

11．小明利用如圖甲所示的裝置來測量物體的密度，在空氣中簧測力計的示數(shù)為2.4N，當物體有一半浸入水中時彈簧測力計的示數(shù)為2.1N，則

（1）物體浸沒時所受的浮力大小是0.6N．
（2）物體從空氣放入水中的過程，物體所受的浮力和彈簧測力計的示數(shù)與深度的函數(shù)關系圖象分別是圖乙中的②和①．
（3）物體的密度是4g/cm³．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)稱重法計算出物體浸入水中一半受到的浮力大小，再根據(jù)阿基米德原理得出浸沒水中受到的浮力；
（2）物體從空氣放入水中的過程，深度變大，排開水的體積變大、浮力變大；而彈簧測力計的示數(shù)等于物體重力減去浮力，重力不變、浮力增大，彈簧測力計的示數(shù)減小，據(jù)此判斷；
（3）利用G=mg求出物體的質量；知道物體全部浸沒水中時受到的浮力，利用阿基米德原理求排開水的體積（物體的體積），再利用密度公式求物體的密度．

解答 解：
（1）物體在空中，彈簧測力計的示數(shù)為2.4N，則物體重G=2.4N，
把物體一半體積浸入水中時，測力計的示數(shù)為5N，
浮力F_浮=G-F=2.4N-2.1N=0.3N；
根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排可知物體全部浸沒水中時受到的浮力：
F_浮′=2F_浮=2×0.3N=0.6N；
（2）當物體從空氣放入水中的過程，浸入的深度變大，V_排變大、浮力變大；而彈簧測力計的示數(shù)F=G-F_浮，而重力不變、浮力增大，彈簧測力計的示數(shù)減�。�可見②表示物體所受的浮力與深度的關系，①表示彈簧測力計的示數(shù)與深度的關系；
（3）物體的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.4N}{10N/kg}$=0.24kg，
物體全部浸沒水中時受到的浮力：
F_浮′=0.6N，
F_浮=ρ_水gV_排可得物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-5m³，
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.24kg}{6×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=4×10³kg/m³=4g/cm³．
故答案為：（1）0.6；（2）②；①；（3）4．

點評 本題考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理的應用，利用好稱重法測浮力是本題的突破口，利用好阿基米德原理的推導公式F_浮=ρ_水gV_排是關鍵．