Question

3．2015賽季CTCC（中國房車錦標(biāo)賽）將于5月在廣東國際賽車場揭幕．某一型號(hào)的房車在一段平直公路上勻速行駛了54km，用時(shí)半小時(shí)，車的總質(zhì)量為3×10³kg，受到的阻力為車重力的0.1倍．求：
（1）該房車的行駛速度是108千米/時(shí)；
（2）該房車牽引力做功的功率是9×10⁴瓦；
（3）若該房車改裝成純電動(dòng)汽車，則可使排放量由每消耗1kg汽油排放2.2kg二氧化碳降為零．已知改裝后的房車每行駛100公里消耗電能為150kW•h，求該房車電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出房車行駛速度；
（2）根據(jù)題意求出房車受到的阻力，因?yàn)閯蛩傩旭偅�所以牽引力和阻力是一�?duì)平衡力，再根據(jù)W=Fs求出牽引力做的功，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求功率；
（3）根據(jù)題意求出行駛100km做的有用功，再根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出房車電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率．

解答 解：（1）房車行駛速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{54km}{0.5h}$=108km/h；
（2）房車受到的牽引力：
F=f=0.1G=0.1mg=0.1×3×10³kg×10N/kg=3000N，
牽引力做的功：
W=Fs=3000N×54×1000m=1.62×10⁸J，
牽引力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.62×1{0}^{8}J}{0.5×3600s}$=9×10⁴W
（3）房車每行駛一百公里做的有用功：
W_有用=Fs′=3000N×100×1000m=3×10⁸J，
總功：W_總=100kW•h=100×3.6×10⁶J=3.6×10⁸J，
房車電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3×1{0}^{8}J}{3.6×1{0}^{8}J}$×100%≈83.3%．
故答案為：（1）108；
（2）9×10⁴；
（3）該房車電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率83.3%．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)速度、重力、功、功率、效率計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性較強(qiáng)，有一定難度．