Question

如圖甲所示電路，滑到變阻器上標有“50Ω  1A”，電源電壓恒定為6V，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．閉合開關S，滑動變阻器滑片到某一位置時，電流表示數為0.2A，電壓表示數如圖乙所示．求：

（1）電阻R₁的阻值為多少Ω？
（2）此時R₁消耗的功率為多少？
（3）通電0.5min整個電路消耗的電能為多少J？
（4）為保證電路安全，電阻R₁上允許消耗功率的范圍為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）要掌握歐姆定律，掌握其基本公式及其變形公式．根據R=進行計算．
（2）掌握功率的計算公式，P=UI．確定R₁兩端的電壓和通過它的電流，代入數據便可得出．
（3）整個電路消耗的電能即總電功：W=UIt，其中電壓是電源電壓，電流是電路中的電流，由于串聯，所以電流是相等的．在計算時要注意把0.5min換算成30s．
（4）要保證電路的安全，需要注意到電流表的范圍、電壓表的測量范圍及滑動變阻器的規(guī)格．從而確定R1的最大電壓和電流值及最小電壓和電流值，從而確定R1上消耗功率的范圍．
解答：解：（1）由圖知，R₁兩端的電壓為2V．
則R₁===10Ω 
答：R₁的阻值為10Ω．
（2）由公式得：P₁=U₁I₁=2V×0.2A=0.4 W
答：R₁消耗的功率為0.4W．
（3）電源電壓為6V，電路中的總電流等于通過R₁的電流為0.2A，所以通電0.5min整個電路消耗的電能為：
W_總=U_總It=6V×0.2A×0.5×60s=36 J
答：通電0.5min整個電路消耗的電能為36J．
（4）根據電流表的量程，通過電流表的最大電流為I₁′=0.6A，則此時電壓表的示數為：U=I₁′R₁=0.6A×10Ω=6V
而電壓表的量程為0～3V，這樣會損壞電壓表，所以R₁兩端允許的最大電壓為U_最大=3V，
則允許通過R₁的電流為：I_最大===0.3A
所以R₁消耗的最大功率為：P_最大=U_最大I_最大=3V×0.3A=0.9W
當滑動變阻器的阻值最大時，R₁消耗的電功率最小．
滑動變阻器的最大阻值R₂=50Ω
所以通過R1的最小電流為：I_最小===0.1A
R1兩端的最小電壓為：U_最小=I_最小R₁=0.1A×10Ω=1V
所以R1消耗的最小功率為：P_最小=U_最小I_最小=1V×0.1A=0.1W
答：為保證電路安全，電阻R₁上允許消耗功率的范圍為0.1 W～0.9 W．
點評：此題主要考查了有關電功率和電功的計算，首先要熟練掌握歐姆定律、電功率、電功的計算公式．在計算過程中要注意物理量的統(tǒng)一，分清需要計算哪個電路元件的電功或電功率，然后代入數據進行計算．
此題還考查了有關電功率范圍的計算，要解決此類問題，關鍵是確定出電流和電壓的最大值和最小值．