Question

如圖甲所示電路，滑到變阻器上標(biāo)有“50Ω 1A”，電源電壓恒定為6V．電流表量程為0～0.6A．電壓表量程為0～3V．閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器滑片到某一位置時(shí)，電流表示數(shù)為0.2A，電壓表示數(shù)如圖乙所示．求：
（1）電阻R₁的阻值為多少？
（2）此時(shí)R₁消耗的功率為多少？
（3）為保證電路安全，電阻R₁上允許消耗功率的范圍為多少？

Answer 1

分析：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)電壓表的量程和分度值讀出示數(shù)，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）根據(jù)P=UI求出此時(shí)R₁消耗的功率；
（3）要保證電路的安全，需要注意到電流表的范圍、電壓表的測量范圍及滑動(dòng)變阻器的規(guī)格，從而確定R₁的最大電壓和電流值及最小電壓和電流值，進(jìn)一步根據(jù)電功率公式求出R₁上消耗功率的范圍．

解答：解：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，示數(shù)為2V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，R₁=

U1

I

=

2V

0.2A

=10Ω；
（2）此時(shí)R₁消耗的功率：
P₁=U₁I=2V×0.2A=0.4W；
（3）根據(jù)電流表的量程，通過電流表的最大電流為I₁′=0.6A，則
此時(shí)電壓表的示數(shù)為U=I₁′R₁=0.6A×10Ω=6V，
而電壓表的量程為0～3V，這樣會(huì)損壞電壓表，
所以R₁兩端允許的最大電壓為U_1max=3V，
則R₁消耗的最大功率為P_1max=

U1max2

R1

=

(3V)2

10Ω

=0.9W；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值最大時(shí)，R₁消耗的電功率最小，
滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₂=50Ω，
通過R₁的最小電流為：I_min=

U

R1+R2

=

6V

10Ω+50Ω

=0.1A，
R₁消耗的最小功率為：P_min=（I_min）²R₁=（0.1A）²×10Ω=0.1W；
故為保證電路安全，電阻R₁上允許消耗功率的范圍為0.1W～0.9W．
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）此時(shí)R₁消耗的功率為0.4W；
（3）為保證電路安全，電阻R₁上允許消耗功率的范圍為0.1W～0.9W．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)電表的量程及滑動(dòng)變阻器的規(guī)格確定R₁消耗的最大、最小電功率．