Question

【題目】如圖甲所示，是一種自動(dòng)測(cè)量油箱內(nèi)油量的裝置，油量表(由較靈敏的電流表改裝而成)的指針能指示油箱內(nèi)油的多少。當(dāng)油箱加滿油為50L時(shí)，浮標(biāo)通過(guò)杠桿使滑片恰好移至變阻器的最下端。油的體積V和變阻器接入電路的電阻R的關(guān)系如圖乙所示，電源電壓恒為6V，定值電阻R0的阻值為1000Ω。閉合開(kāi)關(guān)S，則：

（1）當(dāng)油箱加滿油時(shí)，電路中的電流為多少A？

（2）油箱內(nèi)油量剩余一半時(shí)變阻器R兩端的電壓UR為多大？

（3）當(dāng)油量為零時(shí)，電路中的電流為多少A？（不考慮浮球的體積）

（4）通過(guò)具體數(shù)據(jù)說(shuō)明，該油量表的刻度是否均勻？

Answer 1

【答案】0.006A 2V 0.003A 不均勻

【解析】

（1）由題意可知，當(dāng)油箱加滿油時(shí)，滑片恰好移至變阻器的最下端，接入電路中的電阻為零，定值電阻R0的阻值為1000Ω，則電路中的電流：

；

（2）由圖乙可知R與V的關(guān)系為一次函數(shù)，設(shè)為R=kV+b，把V=0、R=1000Ω和V=50L、R=0代入可得：

R=k×0V+b，0=k×50L+b，

解得：k=-20Ω/L，b=1000Ω，

即R=-20Ω/L×V+1000Ω，

當(dāng)油箱內(nèi)油量剩余一半，即V=25L時(shí)R的阻值為：

R1=-20Ω/L×25L+1000Ω=500Ω；

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以此時(shí)電路中的電流：

，

根據(jù)得，變阻器R兩端的電壓：

；

（3）當(dāng)油量為零時(shí)，由圖乙知，變阻器電阻為1000歐，與R0串聯(lián)，則此時(shí)電流又為：

；

（4）由以上分析計(jì)算知：

加滿油50L時(shí)，電流為0.006A；

油箱內(nèi)油量剩余一半25L時(shí)，電流為0.004A；

油量為零時(shí)，電流為0.003A；

可得：。

即該油量表的刻度不均勻。