Question

12．小青和小紅都想測量某種液體的密度．

（1）小青的方法是：首先將天平放在水平桌面上，并將游碼移至標(biāo)尺的零刻線處，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤中央刻度線左則，她應(yīng)向右（選填“左”或“右”）側(cè)調(diào)節(jié)平衡螺母，直至指針指在分度盤中央刻度線．
收集數(shù)據(jù)：
①向瓶中倒入適量液體，用天平?jīng)]出瓶和液體的總質(zhì)量m₁=33.4g，如圖1甲所示；
②將瓶中的部分液體倒入量筒中，用天平?jīng)]出瓶和剩余液體的質(zhì)量m₂，如圖1乙所示；
③用量筒測出倒入液體的體積V，圖丙所示． 由以上數(shù)據(jù)可以得到液體的密度ρ=0.8g/cm³．（寫出具體數(shù)值）
（2）小紅用水、石塊（密度大于被測液體密度）、燒杯、彈簧測力計也測到了該液體的密度，如圖2所示（ρ_水為已知）：
①用細(xì)線系住石塊，并掛 在彈簧測力計下，測得其重力為G，如圖2甲所示；
②用彈簧測力計拉住石塊使其浸沒在水中，測得拉力為F₁，如圖2乙所示；
③用彈簧測力計拉住石塊使其浸沒在待測液體中，測得拉力為F₂．
由以上數(shù)據(jù)可以得出液體密度的表達(dá)式ρ_液=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水，石塊密度的表達(dá)式ρ_石=$\frac{G{ρ}_{水}}{G-{F}_{1}}$（用本次實驗收集到的物理量表達(dá)，水的密度用ρ_水表達(dá)）
（3）從實驗操作的簡單、方便這個角度來看小紅（選填：“小青”或“小紅”）的方法更好．

Answer 1

分析 （1）使用天平前要調(diào)節(jié)天平平衡，把天平放在水平臺上，把游碼移到橫梁標(biāo)尺的零刻度線處，移動平衡螺母（左偏右調(diào)、右偏左調(diào)），使天平橫梁在水平位置平衡．
①由圖甲讀出瓶和液體的總質(zhì)量m₁（砝碼質(zhì)量加上游碼顯示數(shù)值）；
②由圖乙讀出瓶和剩余液體的總質(zhì)量m₂（砝碼質(zhì)量加上游碼顯示數(shù)值）；
③由圖丙讀出量筒內(nèi)液體的體積，計算出量筒內(nèi)液體的質(zhì)量，利用密度公式求出液體的密度．
（2）小石塊浸沒在待測液體中時，排開液體的重為石塊排開的水的重力．
利用稱重法求石塊全浸入水中受到水的浮力，小石塊浸沒在待測液體中時，V_排=V_石塊，再利用F_浮=ρ_液gV_排公式變形可求得液體的密度．
利用重力公式求石塊的質(zhì)量，V_排=V_石塊=，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．
（3）根據(jù)小紅和小青的實驗步驟比較解答．

解答 解：（1）把天平放在水平桌面上，將游碼移至零刻度處，指針左偏，將平衡螺母向右調(diào)，使天平橫梁平衡；
①由圖甲讀出瓶和液體的總質(zhì)量m₁=20g+10g+3.4g=33.4g，
②由圖乙讀出瓶和剩余液體的總質(zhì)量m₂=10g+5g+2.4g=17.4g，
③圖丙中量筒的分度值為1ml，量筒內(nèi)液體的體積V=20ml=20cm³，量筒內(nèi)液體的質(zhì)量m=m₁-m₂=33.4g-17.4g=16g，
液體的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{16g}{20c{m}^{3}}$=0.8g/cm³；
（2）用細(xì)線系住小石塊，用彈簧測力計測出小石塊受到的重力G；
用彈簧測力計測出小石塊浸沒在水中時受到的拉力F₁，
小石塊在水中受到的浮力為F_浮=G-F₁；
小石塊的體積為V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$，所以小石塊的密度ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{G}{g\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G{ρ}_{水}}{G-{F}_{1}}$；
用彈簧測力計測出小石塊浸沒在待測液體中受到的拉力F₂；
小石塊在液體中受到的浮力為F_浮液=G-F₂
液體的密度為ρ_液=$\frac{{F}_{浮液}}{Vg}$=$\frac{G-{F}_{2}}{\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}g}$=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．
（3）從實驗操作的簡單、方便這個角度來看小紅的方法更好．
故答案為：
（1）右；33.4；0.8；（2）浸沒；$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水；$\frac{G{ρ}_{水}}{G-{F}_{1}}$；（3）小紅．

點評 本題有一定的難度，既考查了常規(guī)的密度測量方法，又考查了利用阿基米德原理和浮力的知識間接測量密度，重點是利用稱重法求浮力的大小，再根據(jù)重力求出質(zhì)量，根據(jù)浮力求出體積，最后根據(jù)密度公式求出密度的大小．