Question

【題目】如圖所示，電源的電壓為12V，且保持不變，R0為“100Ω 0.5A”的滑動(dòng)變阻器，R2=10Ω．cd和ef為兩對(duì)接線柱，另有一只定值電阻R1和一根導(dǎo)線接在兩對(duì)接線柱上．當(dāng)閉合S、S1 ． 斷開(kāi)S2 ， 滑動(dòng)變阻器的滑片P置于最左端a時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率為1W；當(dāng)閉合S、S2 ， 斷開(kāi)S1 ， 滑片P置于中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率為2W．
（1）通過(guò)計(jì)算確定電阻R1及導(dǎo)線的位置并求出R1的阻值；
（2）閉合S、S2 ， 斷開(kāi)S1 ， 使R2消耗的功率不小于0.9W，且保持電路安全工作，求滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：假設(shè)導(dǎo)線的位置在ef之間，則當(dāng)閉合S、S1．?dāng)嚅_(kāi)S2，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于最左端a時(shí)，只有滑動(dòng)變阻器連入電路，

則此時(shí)變阻器的功率應(yīng)為：P= = =1.44W，

∵P＞P實(shí)1，

∴在ef之間不是導(dǎo)線，是電阻R1；則導(dǎo)線在cd之間；

則由P=I2R得：此時(shí)電路中的電流I1= = =0.1A，

滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U實(shí)1=I1R0=0.1A×100Ω=10V，

∵串聯(lián)電路的電壓電壓各部分電路兩端的電壓之和，

∴U1=U﹣U實(shí)1=12V﹣10V=2V，

根據(jù)歐姆定律得：R1= = =20Ω

（2）解：閉合S、S2，斷開(kāi)S1，滑動(dòng)變阻器與R2串聯(lián)，

∵使R2消耗的功率不小于0.9W，

∴根據(jù)P=I2R得：Imin= = =0.3A，

根據(jù)歐姆定律得：R2兩端的最小電壓U2min=IminR2=0.3A×10Ω=3V，

∵串聯(lián)電路的電壓電壓各部分電路兩端的電壓之和，

∴U0max=U﹣U2min=12V﹣3V=9V，

根據(jù)歐姆定律得：R0max= = =30Ω；

∵變阻器額定電流為0.5A，∴電路中最大電流Imax=0.5A，

根據(jù)歐姆定律得：R2兩端的最大電壓U2max=ImaxR2=0.5A×10Ω=5V，

∵串聯(lián)電路的電壓電壓各部分電路兩端的電壓之和，

∴U0min=U﹣U2max=12V﹣5V=7V，

根據(jù)歐姆定律得：R0min= = =14Ω；

∴滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為14Ω～30Ω

【解析】（1）假設(shè)導(dǎo)線的位置在ef之間，則當(dāng)閉合S、S1 ． 斷開(kāi)S2 ， 滑動(dòng)變阻器的滑片P置于最左端a時(shí)，只有滑動(dòng)變阻器連入電路，所以根據(jù)變阻器的實(shí)際功率即可判斷假設(shè)的是否正確，由此可判斷電阻R1及導(dǎo)線的位置； 根據(jù)P=I2R求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出定值電阻R1的阻值；（2）閉合S、S2 ， 斷開(kāi)S1 ， 滑動(dòng)變阻器與R2串聯(lián)，根據(jù)P=I2R求出電路中的最小電流，R2兩端的最小電壓，
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值；
根據(jù)變阻器額定電流判斷出電路所達(dá)到的最大電流，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歐姆定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對(duì)電功率的計(jì)算公式的理解，了解計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．