Question

【題目】取一支10cm長(zhǎng)的圓柱形蠟燭，豎立在水平桌面中間，蠟燭對(duì)桌面的壓強(qiáng)是Pa ， 若在蠟燭下端纏繞一段鉛絲，豎立放在水中靜止時(shí)恰好有 體積露出水面（容器中的水足夠深）．點(diǎn)燃蠟燭讓它燃燒，當(dāng)燃燒到蠟燭上端恰好與水面相平時(shí)，蠟燭剩下的長(zhǎng)度是cm（鉛絲的體積忽略不計(jì)，蠟燭的密度為0.8×103kg/m3 ， 水的密度為1.0×103kg/m3）．

Answer 1

【答案】800；5
【解析】解：（1）因?yàn)橄灎T是圓柱形，蠟燭對(duì)桌面的壓強(qiáng)P= = = = = =ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m=800Pa，（2）F浮=G蠟+G鉛絲 ， 設(shè)未燃燒時(shí)蠟燭的長(zhǎng)度為h，燃燒至與水面相平時(shí)蠟燭的長(zhǎng)度為h′，蠟燭的體積V=sh，未燃燒時(shí)ρ水gV排=ρ蠟gV蠟+G鉛絲 ， ρ水g（ sh）=ρ蠟g（sh）+G鉛絲…①，燃燒相平時(shí)，ρ水g =ρ蠟g +G鉛絲 ， ρ水g（sh′）=ρ蠟g（sh′）+G鉛絲…②由①﹣②ρ水g（ sh）﹣ρ水g（sh′）=ρ蠟g（sh）﹣ρ蠟g（sh′），即ρ水 h﹣ρ水h′=ρ蠟h﹣ρ蠟h′…③，將h=10cm=0.1m，ρ蠟=0.8×103kg/m3 ， 代入③解得h′=5cm=0.05m． 所以答案是：800；5．
【考點(diǎn)精析】掌握壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算和阿基米德原理是解答本題的根本，需要知道壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開(kāi)的液體所受的重力．這個(gè)規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．