Question

15．若杯子中有質(zhì)量為m₁的水，水的初溫為t₀，水中放入一初溫為t₀'（t₀'＞t₀），質(zhì)量為m₂的鐵塊，此時水沒有溢出．假設(shè)無熱量損失，達到熱平衡后的共同溫度t，若水的比熱容是c₁，鐵的比熱容是c₂，請推導：$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}（{{t}_{0}}^{′}-t）}{{m}_{1}（t-{t}_{0}）}$．

Answer 1

分析 （t₀'＞t₀），是質(zhì)量為m₂的鐵塊向質(zhì)量為m₁的液體傳遞熱量，不考慮熱損失，則Q_吸=Q_放，根據(jù)熱平衡方程求鐵和水的比熱容之比．

解答 解：因為（t₀'＞t₀），把它們混合，是質(zhì)量為m₂的鐵塊向質(zhì)量為m₁的液體傳遞熱量，
所以質(zhì)量為m₂的鐵塊放出的熱量：
Q_放=c₂m₂（${t}_{0}^{′}$-t），
質(zhì)量為m₁的液體吸收的熱量：
Q_吸=c₁m₁（t-t₀），
由題知：Q_放=Q_吸
則c₂m₂（t₂-t）=c₁m₁（t-t₁），
解得：$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}（{{t}_{0}}^{′}-t）}{{m}_{1}（t-{t}_{0}）}$．

點評 本題考查了學生對吸熱公式、放熱公式、熱平衡方程的掌握和運用．