Question

7．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₁的阻值為20歐，現(xiàn)將兩個(gè)電流表A₁、A₂分別串接在電路中，向左移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P，每次移動(dòng)滑片P．均使變阻器R₂連入電路的電阻減少相同的阻值，兩個(gè)電流表的示數(shù)如下表所示：

滑片P移動(dòng)的次序	電流表A1的示數(shù)	電流表A2的示數(shù)
1	0.6安	0.9安
2	0.6安	1.0安
3	0.6安	1.2安
4	0.6安	1.8安

①求電源電壓U．
②若變阻器R₂連入電路中的阻值50歐時(shí)，求干路的電流I．
③請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明電流表A₂串接在電路中的位置．

Answer 1

分析 ①根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)，計(jì)算出定值電阻兩端的電壓，便可知電源電壓；
②根據(jù)歐姆定律及并聯(lián)電路的特點(diǎn)，求出變阻器的電流，便可得干路電流I；
③根據(jù)題意電流表A₂可能測(cè)量通過(guò)R₂的電流或干路電流；
根據(jù)電流值分別計(jì)算出電阻值比較得出結(jié)論．

解答 解：①由圖知，兩電阻并聯(lián)，由表格中數(shù)據(jù)知，A₁測(cè)量通過(guò)定值電阻的電流，
由I=$\frac{U}{R}$得，電源U=U₁=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
②變阻器R₂連入電路中的阻值50Ω時(shí)，通過(guò)變阻器的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{50Ω}$=0.24A；
則干路電流I=I₁+I₂=0.6A+0.24A=0.84A；
③若電流表與R₂串聯(lián)，由I=$\frac{U}{R}$得，電流表A₂對(duì)應(yīng)的電阻值分別為：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.9A}$=13.3Ω；R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{1.0A}$=12Ω；R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω；R₄=$\frac{U}{{I}_{4}}$=$\frac{12V}{1.8A}$=6.7Ω，與已知條件中的電阻變化相同不符合，所以電流表應(yīng)在干路中；
分別計(jì)算變阻器的阻值：R₁′=$\frac{U}{{I}_{1}′}$=$\frac{12V}{0.9A-0.6A}$=40Ω；R₂′=$\frac{U}{{I}_{2}′}$=$\frac{12V}{1.0A-0.6A}$=30Ω；R₃′=$\frac{U}{{I}_{3}′}$=$\frac{12V}{1.2A-0.6A}$=20Ω；R₄′=$\frac{U}{{I}_{4}′}$=$\frac{12V}{1.8A-0.6A}$=10Ω，符合題目的已知條件，所以電流表A₂串聯(lián)在干路中了．
答：①求電源電壓U為12V．
②變阻器R₂連入電路中的阻值50歐時(shí)，求路的電流I為0.84A．
③A₂串接在干路中了．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用，關(guān)鍵掌握并聯(lián)電路電流、電壓特點(diǎn)，并能夠熟練應(yīng)用歐姆定律的變形公式．