Question

17．小剛的體重為600N，當(dāng)小剛使用如圖所示的滑輪組勻速提升重為800N的物體A時(shí)，他每只腳與底面接觸面積是200cm²，此時(shí)小剛對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為2500Pa，滑輪組的機(jī)械效率為多少？若不計(jì)繩重和摩擦，用此滑輪組勻速提升重力為1000N的物體時(shí)，人對(duì)地面的壓強(qiáng)為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)壓強(qiáng)公式，計(jì)算出此時(shí)人對(duì)地面的壓力，根據(jù)人的重力進(jìn)而可判斷出人所受到的繩子的拉力，即知道了對(duì)繩子的拉力；
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$可計(jì)算出滑輪組的機(jī)械效率；
（2）在（1）的情況下不計(jì)繩重和摩擦的情況下，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）據(jù)此可計(jì)算出動(dòng)滑輪的重力．再計(jì)算提升1000N時(shí)繩子拉力，人對(duì)地面壓力，最后由壓強(qiáng)公式計(jì)算出人對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）提升800N物體時(shí)，
由p=$\frac{F}{S}$得：
小剛對(duì)地面壓力：F=pS=2500Pa×2×200×10^-4 m²=100N；
根據(jù)力的作用是相互的，所以此時(shí)地面對(duì)小剛的支持力力F_N=F=100N，
所以F_拉=G_人-F_N=600N-100N=500N，即小剛對(duì)繩子的拉力是500N；
由圖，通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=2，滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{800N}{2×500N}$×100%=80%；
（2）不計(jì)繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)），
當(dāng)提起800N物體，G_動(dòng)=2F-G_物=2×500N-800N=200N，
用此滑輪組勻速提升重力為1000N的物體時(shí)，
繩子拉力F_拉′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$×（1000N+200N）=600N，
所以人對(duì)地面的壓力F′=G_人-F_拉′=600N-600N=0，
所以人對(duì)地面壓強(qiáng)為0．
答：提起800N物體時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%，用此滑輪組勻速提升重力為1000N的物體時(shí)，人對(duì)地面的壓強(qiáng)為0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)和機(jī)械效率的計(jì)算，難點(diǎn)是對(duì)物體進(jìn)行受力分析，找出各個(gè)物理量之間的關(guān)系，用好F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）是解題的關(guān)鍵．