Question

8．如圖所示是正在為某學(xué)校建設(shè)體藝大樓起重機的示意圖，為保證起重機吊起重物時不會翻倒，在其右端配一個6.0×10⁴N的平衡重物M．其中AB=8m，BC=2m，CD=2m．
（1）若不考慮起重機自身重力，該起重機可吊起的最大重物為多少N？
（2）若起重機功率為20KW，它在1min將1.0×10⁵N的物體從地面提到離地面6m的三樓平臺則起重機的機械效率為多少？

Answer 1

分析 （1）以B作為支點，將物重和配重分別看作動力和阻力，已知兩力臂BA、BD的長，依據(jù)杠桿的平衡條件列式求解；
（2）知道提升重物的時間和高度，利用W=Gh求有用功，利用W=Pt求總功，再利用效率公式求起重機的效率．

解答 解：（1）由圖示可知，B是支點，
由杠桿平衡條件得：G₁×AB=G₂×BD，
即：G₁×8m=6.0×10⁴N×（2m+2m），
解得：G₁=3×10⁴N；
（2）起重機做的有用功：
W_有用=Gh=1.0×10⁵N×6m=6×10⁵J，
起重機做的總功：
W_總=Pt=20×10³W×60s=1.2×10⁶J，
起重機的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{6×1{0}^{5}J}{1.2×1{0}^{6}J}$×100%=50%．
答：（1）該起重機可吊起的最大重物重為3×10⁴N；
（2）起重機的機械效率為50%．

點評 本題考查了杠桿的平衡條件的應(yīng)用、求起重機的機械效率，涉及的知識點較多，但難度不大，屬于基礎(chǔ)題，掌握基礎(chǔ)知識、靈活運用公式即可解題．