Question

16．小剛同學(xué)在河里拾到一塊精美的石頭，他想知道這塊石頭的密度，就設(shè)計(jì)兩種實(shí)驗(yàn)方案分別進(jìn)行了測(cè)量．
方案一：實(shí)驗(yàn)器材：石頭、細(xì)線、溢水杯、水、燒杯、天平、量筒
實(shí)驗(yàn)步驟：
A．在溢水杯中裝滿水；
B．用細(xì)線拴住石頭，浸沒在盛滿水的溢水杯中，用燒杯接住溢水杯中溢出的水；
C．將溢水杯中的水倒入量筒中測(cè)出溢出水的體積V；
D．從溢水杯中取出石頭直接放在已調(diào)好的天平上測(cè)出質(zhì)量為m；
E．石頭的密度為ρ_石=$\frac{m}{V}$．
方案二：實(shí)驗(yàn)器材：石頭、細(xì)線、水、燒杯、彈簧測(cè)力計(jì)
實(shí)驗(yàn)步驟：
A．用細(xì)線拴住石頭，掛在測(cè)力計(jì)的下端，讀出測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為G；
B．用測(cè)力計(jì)拉著石頭，把石頭浸沒在燒杯中，讀出測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為F；
C．石頭的密度為ρ_石=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．
小剛完成實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，兩次實(shí)驗(yàn)測(cè)出石頭密度相差很大．請(qǐng)你分析，小剛的方案一存在錯(cuò)誤，造成測(cè)量值偏大（選填“大”或“小”）了，原因是燒杯往量筒倒水時(shí)，燒杯中有殘留的水或測(cè)石塊質(zhì)量時(shí)石塊上沾有水．（答出一種即可）

Answer 1

分析 方案一：根據(jù)阿基米德原理，利用溢水杯、量筒，已知密度的水，進(jìn)行試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是，測(cè)量小石頭的體積，可根據(jù)浮力知識(shí)得知小石頭的體積等于排開水的體積；
方案二：知道小石塊的重力G，小石塊浸沒在液體中稱的示數(shù)為F，小石塊受到的浮力為：F_浮=G-F．
小石塊浸沒在水中，知道小石塊受到的浮力和水的密度，根據(jù)阿基米德原理求出小石塊的體積；知道小石塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出小石塊的密度
小剛完成該實(shí)驗(yàn)后從溢水杯中取出小石頭直接放在已調(diào)好的天平上測(cè)出質(zhì)量，這時(shí)小石頭沾有水，測(cè)得的質(zhì)量偏大．根據(jù)密度公式，求出的密度比實(shí)際密度大

解答 解：方案一：當(dāng)石塊浸沒在水中時(shí)，石塊的體積等于溢出水的體積，故應(yīng)用燒杯接住溢出的水，并將溢出的水倒入量筒中，測(cè)出溢出水的體積即為石塊的體積；
方案二：小石塊受到的浮力為：F_浮=G-F．
因?yàn)镕_浮=ρ_水gV_排=G-F，
小石塊浸沒在水中，
所以小石塊的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{g{ρ}_{水}}$=$\frac{G-F}{g{ρ}_{水}}$，
小石塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{g{ρ}_{水}}}$=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．
測(cè)量的小石頭沾有水，造成測(cè)量的質(zhì)量偏大，
根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，影響密度大小的兩個(gè)因素是物體的質(zhì)量和體積，質(zhì)量變大，在體積一定的情況下，其密度就變大．
故答案為：方案一：B、接住溢水杯中溢出的水；C、溢水杯中的水倒入量筒中；  方案二：C、$\frac{G}{G-F}$ρ_水；
一；大；燒杯往量筒倒水時(shí)，燒杯中有殘留的水或測(cè)石塊質(zhì)量時(shí)石塊上沾有水．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查固體密度的測(cè)量以及應(yīng)用阿基米德原理解決問題．