Question

3．小東想利用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)出一塊非常漂亮的三峽石的密度，小東用彈簧制成如圖所示的裝置，又從實(shí)驗(yàn)室借到一個(gè)量筒，結(jié)合水和刻度尺測(cè)出了三峽石的密度，相信你也能夠做到．請(qǐng)你寫出他的試驗(yàn)探究方案，要求列出試驗(yàn)步驟，并用測(cè)出的量來(lái)表示三峽石的密度值．
（1）將石塊放入裝置中的小桶內(nèi)，用刻度尺量出彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)．
（2）取出石塊，往桶內(nèi)加水，直至彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)．
（3）將桶內(nèi)的水倒入量筒測(cè)得體積為V．
（4）將石塊浸入量筒內(nèi)的水中，測(cè)得體積為V′．
則三峽石的密度為$\frac{{ρ}_{水}V}{V′-V}$．實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，有同學(xué)分析這種方法導(dǎo)致最后的密度值偏�。ㄆ�大/偏�。�，原因是在上述步驟中將桶內(nèi)的水倒入量筒中時(shí)，小桶內(nèi)會(huì)有殘留的水．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)在彈性限度內(nèi)彈簧的伸長(zhǎng)和受到的力成正比，可得出當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度相同時(shí)，桶內(nèi)所加的水的重力等于石塊的重力；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出石塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算密度，考慮測(cè)量過(guò)程中質(zhì)量和體積測(cè)量時(shí)的誤差判斷測(cè)量值大�。�

解答 解：（2）取出石塊，往桶內(nèi)加水，直至彈簧的長(zhǎng)度也是L，此時(shí)所加水的重力等于石塊的重力；
（3）將桶內(nèi)水倒入量筒中測(cè)得體積為V，則石塊的質(zhì)量m_石=m_水=ρ_水V；
（4）根據(jù)排水法，石塊的體積V_石=V′-V；石塊的密度ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{{ρ}_{水}V}{V′-V}$；
在上述步驟中將桶內(nèi)的水倒入量筒中時(shí)，小桶內(nèi)會(huì)有殘留的水，導(dǎo)致石塊的質(zhì)量測(cè)量值偏小，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可判斷密度測(cè)量值偏�。�
故答案為：（2）彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)；（4）$\frac{{ρ}_{水}V}{V′-V}$；偏小；將桶內(nèi)的水倒入量筒中時(shí)，小桶內(nèi)會(huì)有殘留的水．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度的特殊測(cè)量方法，知道用水的質(zhì)量替換被測(cè)物的質(zhì)量是本題的一個(gè)關(guān)鍵．