某校地質(zhì)小組的同學們，需測量一種礦石的密度．現(xiàn)有器材：形狀不規(guī)則的小礦石塊、一把刻度尺、一條細線、一個厚底薄壁圓柱形的長杯子（杯壁厚度不計）和一桶水（水的密度已知且用ρ水表示）．請你利用上述器材幫助他們設計一種測量該礦石密度的實驗方案．
要求：
（1）簡述實驗方案（提示：借助畫圖說明也可以）；
（2）寫出礦石密度的表達式（用測量量和已知量表示）．
【答案】分析：要想測量礦石的密度，需要測量礦石的質(zhì)量和體積．在現(xiàn)有器材的條件下，利用排水法，可測出礦石的排水體積．根據(jù)漂浮的條件，可以間接求出礦石的質(zhì)量，用等效替代的方法可最終求出礦石的密度．
解答：解：要想測量礦石的密度，需要測量礦石的質(zhì)量和體積．在現(xiàn)有器材的條件下，利用排水法，可測出礦石的排水體積．根據(jù)漂浮的條件，可以間接求出礦石的質(zhì)量．
實驗步驟如下：
（1）①長杯子中裝入適量水，用刻度尺測出杯內(nèi)水的深度h1；
②將杯子放入桶內(nèi)的水中，使杯子豎直漂浮在水面上，用刻度尺測出杯子露出水面的高度h2；
③用細線系好小石塊并放入杯內(nèi)水中，杯子繼續(xù)豎直漂浮在水面上，用刻度尺測出杯子露出水面的高度h3；
④把杯子從水中取出，用刻度尺測出杯內(nèi)水的深度h4．
（2）設長杯子的底面積為S，則小石塊的體積為V=Sh4-Sh1；
因為石塊與杯子一同漂浮在桶中，所以增加的小石塊的質(zhì)量就等于杯子增加的排開水的質(zhì)量，可得，m=ρ水（Sh2-Sh3），
則小石塊的密度為ρ石===ρ水．
答：（1）①長杯子中裝入適量水，用刻度尺測出杯內(nèi)水的深度h1；
②將杯子放入桶內(nèi)的水中，使杯子豎直漂浮在水面上，用刻度尺測出杯子露出水面的高度h2；
③用細線系好小石塊并放入杯內(nèi)水中，杯子繼續(xù)豎直漂浮在水面上，用刻度尺測出杯子露出水面的高度h3；
④把杯子從水中取出，用刻度尺測出杯內(nèi)水的深度h4．
（2）ρ石=ρ水．
點評：對本實驗的分析依然要從實驗的原理入手，重點把握質(zhì)量與體積的求出過程，這里巧妙借助了等效替代的方法，求得了小石塊的質(zhì)量與體積，值得我們借鑒．
練習冊系列答案
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科目：初中物理 來源： 題型：

某校地質(zhì)小組的同學們，需測量一種礦石的密度．現(xiàn)有器材：小礦石塊、天平（含砝碼）、一個燒杯、足量的水、細線．請你利用上述器材幫助他們設計出兩種測量該礦石密度的實驗方案．
要求：（1）寫出其中一種方案的實驗步驟及礦石密度的表達式（用測量量和已知量表示）
（2）簡述另一種方案的步驟；
（3）對兩種方案的可操作性或誤差進行簡單評估，寫出一條即可．

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科目：初中物理 來源： 題型：

某校地質(zhì)小組的同學們，需測量一種礦石的密度．
現(xiàn)有器材：小礦石塊、天平（含砝碼）、一個燒杯、足量的水、細線．請你利用上述器材幫助他們設計出一種測量該礦石密度的實驗方案．
要求：寫出方案的實驗步驟及礦石密度的表達式（用測量量和已知量表示）

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科目：初中物理 來源： 題型：

（2013?玄武區(qū)一模）某校地質(zhì)小組的同學們，需測量一種礦石的密度．現(xiàn)有器材：小礦石塊、天平（含砝碼）、一個燒杯、足量的水、細線．同學們設計了一種測量礦石密度的方案如下：
（1）調(diào)節(jié)天平平衡時，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側(cè)如圖甲，此時應將平衡螺母向
左
左
調(diào)；
（2）天平平衡后，小明用天平測量礦石塊的質(zhì)量，如圖乙所示，指出操作中的錯誤：
用手直接拿砝碼了
用手直接拿砝碼了
．改正錯誤后，小明用正確的方法稱礦石塊的質(zhì)量，平衡時放在盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖丙所示，則礦石塊的質(zhì)量m0為
68
68
g．
（3）在燒杯中倒?jié)M水，稱出燒杯和水的總質(zhì)量m1；
（4）將礦石塊放入裝滿水的燒杯中，溢出水后，將燒杯壁外的水擦干凈，稱出此時燒杯及杯內(nèi)物體的總質(zhì)量m2；
（5）寫出礦石密度的表達式：
ρ=
m0ρ水
m1+m0-m2
ρ=
m0ρ水
m1+m0-m2
（用m0、m1、m2、ρ水來表示）

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科目：初中物理 來源： 題型：

（2013?寶坻區(qū)一模）某校地質(zhì)小組的同學們，需測量一種礦石的密度．現(xiàn)有器材：形狀不規(guī)則的小礦石塊、一把刻度尺、一條細線、一個厚底薄壁圓柱形的長杯子（杯壁厚度不計）和一桶水（水的密度已知且用ρ水表示）．請你利用上述器材幫助他們設計一種測量該礦石密度的實驗方案．
要求：
（1）簡述實驗方案（提示：借助畫圖說明也可以）；
（2）寫出礦石密度的表達式（用測量量和已知量表示）．

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科目：初中物理 來源：2013年江蘇省南京市玄武區(qū)中考一模物理試卷（帶解析） 題型：實驗題

某校地質(zhì)小組的同學們，需測量一種礦石的密度．現(xiàn)有器材：小礦石塊、天平（含砝碼）、一個燒杯、足量的水、細線。同學們設計了一種測量礦石密度的方案如下：

（1）調(diào)節(jié)天平平衡時，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側(cè)如圖甲，此時應將平衡螺母向____調(diào)；
（2）天平平衡后，小明用天平測量礦石塊的質(zhì)量，如圖乙所示，指出操作中的錯誤：____
­_____________。改正錯誤后，小明用正確的方法稱礦石塊的質(zhì)量，平衡時放在盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖丙所示，則礦石塊的質(zhì)量m0為_____g．
（3）在燒杯中倒?jié)M水，稱出燒杯和水的總質(zhì)量m1；
（4）將礦石塊放入裝滿水的燒杯中，溢出水后，將燒杯壁外的水擦干凈，稱出此時燒杯及杯內(nèi)物體的總質(zhì)量m2；
（5）寫出礦石密度的表達式：______________________（用m0、m1、m2、ρ水來表示）

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