Question

【題目】小寧為了研究浸在液體中的物體所受浮力的規(guī)律，設(shè)計了如圖所示的實驗，他將彈簧測力計一端固定，另一端掛一合金塊A，開始他將合金塊A浸沒在裝有水的容器中，容器側(cè)面的底部有一由閥門B控制的出水口，實驗時，打開閥門B緩慢放水，放到彈簧測力計的讀數(shù)不再變化時，立即關(guān)閉閥門B，在此過程中金屬塊始終不與容器底部接觸，讀出彈簧測力計示數(shù)的最小值和最大值分別為26 N和36 N，g取10N/kg．求：

（1）在原圖上作出關(guān)閉閥門B后水面的大致位置．

（2）合金塊A受到的重力．

（3）合金塊A受到的最大浮力．

（4）合金塊A的密度．

（5）若將合金塊A鑄造成一個空心球，將其投入水中，靜止時恰好能懸浮在水中，該空心球的空心部分體積為多少？

Answer 1

【答案】（1）見解析圖所示；（2）36N；（3）10N；（4）3．6×103 kg/m3（5）2．6×10-3 m3

【解析】

試題分析：（1）實驗時，打開閥門B緩慢放水，水面逐漸下降，V排由不變到變小，當V排為0時，彈簧測力計的讀數(shù)不再變化，此時物體不再浸入水中，因此關(guān)閉閥門B后水面位置大致在如圖所示位置：

（2）由題意知，合金塊的重力為G=36N；

（3）由題意知，合金塊受到的最大浮力為F浮 =F最大 -F最小 =36N-26N=10N；

（4）合金塊的質(zhì)量m=G/g=36N/10N/kg=3．6kg，

由F浮 =ρgV排 可得，合金塊的體積：V=V排 =F浮/ρ水g=10N/1．0×103kg/m3×10N/kg=1．0×10-3 m3 ；

合金塊的密度：ρ＝m/V=3．6kg/1．0×103m3=3．6×103 kg/m3 ；

（5）若將合金塊A鑄造成一個空心球，將其投人水中，靜止時恰好能懸浮在水中，則空心球所受浮力

F′浮=G=36N，由F浮=ρgV排可得，空心球的體積：V′=V′排=F′浮/ρ水g=36N/1．0×103kg/m3×10N/kg=3．6×10-3 m3 ；

空心部分體積：V空 =V′-V=3．6×10-3 m3 -1．0×10-3 m3 =2．6×10-3 m3。