Question

甲、乙兩個(gè)由金屬制成的實(shí)心正方體放在水平桌面上，它們的密度之比為2：5，邊長(zhǎng)之比為3：1，則（ ）
A．甲、乙的質(zhì)量之比為6：5
B．甲、乙的重力之比為12：5
C．甲、乙對(duì)水平面的壓力之比是54：5
D．甲、乙對(duì)水平面的壓強(qiáng)之比是 6：5

Answer 1

【答案】分析：已知甲、乙兩個(gè)正方體的邊長(zhǎng)之比可求面積之比和體積之比；根據(jù)m=ρV可求質(zhì)量之比；根據(jù)G=mg可求重力之比，利用水平面上物體的壓力和自身的重力相等求出壓力之比；再根據(jù)p=求出對(duì)水平面的壓強(qiáng)之比．
解答：解：
（1）∵甲、乙兩個(gè)正方體的邊長(zhǎng)之比L_甲：L_乙=3：1，
∴根據(jù)s=L²和V=L³可得：S_甲：S_乙=9：1，V_甲：V_乙=27：1，
∵m=ρV，G=mg，且ρ_甲：ρ_乙=2：5，
∴===×=×=，故AB不正確；
（2）∵水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
∴對(duì)水平面的壓力之比==，故C正確；
（3）∵p=，
∴甲、乙對(duì)水平面的壓強(qiáng)之比
p_甲：p_乙==×=×=，故D正確．
故選CD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，涉及的知識(shí)點(diǎn)較大，有一定的難度．