Question

甲、乙兩個由金屬制成的實心正方體放在水平桌面上，它們的密度之比為2：5，邊長之比為3：1，則（　�。�

A．甲、乙的質(zhì)量之比為6：5

B．甲、乙的重力之比為12：5

C．甲、乙對水平面的壓力之比是54：5

D．甲、乙對水平面的壓強之比是 6：5

Answer 1

分析：已知甲、乙兩個正方體的邊長之比可求面積之比和體積之比；根據(jù)m=ρV可求質(zhì)量之比；根據(jù)G=mg可求重力之比，利用水平面上物體的壓力和自身的重力相等求出壓力之比；再根據(jù)p=

F

S

求出對水平面的壓強之比．

解答：解：
（1）∵甲、乙兩個正方體的邊長之比L_甲：L_乙=3：1，
∴根據(jù)s=L²和V=L³可得：S_甲：S_乙=9：1，V_甲：V_乙=27：1，
∵m=ρV，G=mg，且ρ_甲：ρ_乙=2：5，
∴

G甲

G乙

=

m甲

m乙

=

ρ甲V甲

ρ乙V乙

=

ρ甲

ρ乙

×

V甲

V乙

=

2

5

×

27

1

=

54

5

，故AB不正確；
（2）∵水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
∴對水平面的壓力之比

F甲

F乙

=

G甲

G乙

=

54

5

，故C正確；
（3）∵p=

F

S

，
∴甲、乙對水平面的壓強之比
p_甲：p_乙=

F甲 S甲

F乙 S乙

=

F甲

F乙

×

S乙

S甲

=

54

5

×

1

9

=

6

5

，故D正確．
故選CD．

點評：本題考查了密度公式、重力公式、壓強公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，涉及的知識點較大，有一定的難度．