Question

8．如圖所示的電路中，R₁=10Ω，滑動變阻器的規(guī)格為“0.5A、30Ω”，電源電壓為4.5V并保持不變．電流表量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V．
求：①為保護電路，則滑動變阻器的變化范圍為多少？
    ②當滑動變阻器R₂為8Ω時，電流表、電壓表的示數(shù)分別為多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻最小時電路中的電流，然后與滑動變阻器允許通過的最大電流、電流表的量程相比較確定滑動變阻器接入電路中的最小阻值；當電壓表的示數(shù)最大時變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，進一步得出答案；
（2）當滑動變阻器R₂為8Ω時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
①當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{4.5V}{10Ω}$=0.45A，
因電路中的電流小于滑動變阻器允許通過的最大電流0.5A，也小于電流表的量程0.6A，
當電壓表的示數(shù)U_2大=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_2大=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I_小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2大}}$，即$\frac{1.5V}{10Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{2大}}$，
解得：R_2大=20Ω，
所以，滑動變阻器接入電路阻值的取值范圍為0～20Ω；
②當滑動變阻器R₂為8Ω時，電路中電流表的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4.5V}{10Ω+8Ω}$=0.25A，
電壓表的示數(shù)：
U₂=IR₂=0.25A×8Ω=2V．
答：①為保護電路，則滑動變阻器的變化范圍為0～20Ω；
②當滑動變阻器R₂為8Ω時，電流表的示數(shù)為0.25A，電壓表的示數(shù)為2V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是滑動變阻器接入電路中最小和最大阻值的確定．