Question

8．如圖所示的電路中，R₁=10Ω，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“0.5A、30Ω”，電源電壓為4.5V并保持不變．電流表量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V．
求：①為保護(hù)電路，則滑動(dòng)變阻器的變化范圍為多少？
    ②當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂為8Ω時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)分別為多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小時(shí)電路中的電流，然后與滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流、電流表的量程相比較確定滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出答案；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂為8Ω時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
①當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{4.5V}{10Ω}$=0.45A，
因電路中的電流小于滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流0.5A，也小于電流表的量程0.6A，
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_2大=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_2大=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I_小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2大}}$，即$\frac{1.5V}{10Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{2大}}$，
解得：R_2大=20Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路阻值的取值范圍為0～20Ω；
②當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂為8Ω時(shí)，電路中電流表的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4.5V}{10Ω+8Ω}$=0.25A，
電壓表的示數(shù)：
U₂=IR₂=0.25A×8Ω=2V．
答：①為保護(hù)電路，則滑動(dòng)變阻器的變化范圍為0～20Ω；
②當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂為8Ω時(shí)，電流表的示數(shù)為0.25A，電壓表的示數(shù)為2V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是滑動(dòng)變阻器接入電路中最小和最大阻值的確定．