Question

10．質(zhì)量為10kg的物體放在水平地面上，物體跟地面的接觸面積為0.1m²，用如圖所示的滑輪組：把該物體勻速吊運(yùn)到高為10m的樓上，用時(shí)40s，拉力F為60N，g取10N/kg．求：
（1）物體對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）有用功；
（3）拉力F的功和功率；
（4）滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）已知物體的質(zhì)量可求得其重力，然后可知物體對(duì)地面的壓力，在利用p=$\frac{F}{S}$可求得物體對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，則拉力F移動(dòng)的距離s=2h，
克服物體的重力所做的功是有用功，利用W=Gh計(jì)算；
（3）拉力F與拉力移動(dòng)距離的乘積為總功，總功與時(shí)間的比值等于功率；
（4）有用功與總功的比值是機(jī)械效率．

解答 解：（1）物體對(duì)地面的壓力F=G=mg=10kg×10N/kg=100N，
物體對(duì)地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{100N}{0.1{m}^{2}}$=1000Pa；
（2）拉力F所做的有用功：
W_有=Gh=100N×10m=1000J．
（3）拉力F移動(dòng)的距離：
s=2h=2×10m=20m．
拉力F所做的總功：
W_總=Fs=60N×20m=1200J．
拉力F做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{1200J}{40s}$=30W．
（4）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{1000J}{1200J}$×100%≈83%．
答：（1）物體對(duì)地面的壓強(qiáng)為1000Pa；
（2）有用功為100J；
（3）拉力F的功為120J，功率為30W；
（4）滑輪組的機(jī)械效率是83%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)、有用功、總功、功率及機(jī)械效率的計(jì)算，清楚有用功、總功的含義是本題的關(guān)鍵，由滑輪組的特點(diǎn)知道：繩子自由端移動(dòng)的距離與物體上升高度之間的關(guān)系是s=2h，據(jù)此求出拉力方向上移動(dòng)的距離，這是本題的突破口．