Question

4．小陽(yáng)利用刻度尺、塑料碗、圓柱形玻璃筒（已知橫截面積為S）和適量的水，測(cè)量一塊鐵礦石的密度．以下是小陽(yáng)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟：
第一步：在圓柱形玻璃筒內(nèi)放入適量的水，將塑料碗輕輕放入水中，塑料碗漂浮，用刻度尺測(cè)出此時(shí)玻璃筒內(nèi)水的深度為h₁，并記錄在表格中．
第二步：將鐵礦石輕輕放入塑料碗中，塑料碗仍漂浮，用刻度尺測(cè)出此時(shí)圓柱形玻璃筒內(nèi)水的深度為h₂，并記錄在表格中．
第三步：將鐵礦石從塑料碗中取出，輕輕放入圓柱形玻璃筒內(nèi)，用刻度尺測(cè)出此時(shí)玻璃筒內(nèi)水的深度為h₃，并記錄在表格中．
第四步：利用測(cè)量出的物理量和水的密度（已知ρ_水），計(jì)算出鐵礦石的密度ρ=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$ρ_水，并將計(jì)算結(jié)果記錄在表格中．請(qǐng)你回答以下問題：
（1）本實(shí)驗(yàn)的目的是：測(cè)量鐵礦石的密度．
（2）在實(shí)驗(yàn)步驟第一、二步中，可求得鐵礦石所受重力的表達(dá)式G=ρ_水S（h₂-h₁）g．
（3）在上述實(shí)驗(yàn)過程中，可求得鐵礦石體積的表達(dá)式V=S（h₃-h₁）．

Answer 1

分析 （1）讀題可以看出實(shí)驗(yàn)的目的是測(cè)量鐵礦石的密度；
（2）由實(shí)驗(yàn)第一、二步，根據(jù)漂浮條件可知，鐵礦石漂浮排開水的重力大小等于鐵礦石的重力，由阿基米德原理計(jì)算出G的表達(dá)式；
（3）由實(shí)驗(yàn)第一、三步，h₃與h₁之差與玻璃筒底面積的乘積就是石塊浸沒時(shí)排開水的體積，也就是石塊的體積．

解答 解：
（1）本實(shí)驗(yàn)的目的是：測(cè)量鐵礦石的密度；
（2）圓柱形玻璃筒橫截面積為S，
由第一、二步可知：△F_浮=G，
由阿基米德原理可得：G=ρ_水S（h₂-h₁）g；
（3）塑料碗漂浮，用刻度尺測(cè)出此時(shí)玻璃筒內(nèi)水的深度為h₁；
鐵礦石從塑料碗中取出，輕輕放入圓柱形玻璃筒內(nèi)，用刻度尺測(cè)出此時(shí)玻璃筒內(nèi)水的深度為h₃．
則鐵礦石的體積V=S（h₃-h₁）．
故答案為：（1）測(cè)量鐵礦石的密度；（2）ρ_水S（h₂-h₁）g；（3）S（h₃-h₁）．

點(diǎn)評(píng) 解決此題的關(guān)鍵是要利用現(xiàn)有的器材求出鐵礦石的重量，這里采用的是等效替代的方法，充分利用了漂浮的知識(shí)，是我們要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的方法．