Question

10．在一直徑是100cm，質(zhì)量是40kg的均勻圓柱體放在水平地面上，靠在10cm的臺階邊，如圖所示，為使它滾上臺階，那么在圓柱體邊緣的哪一點，沿什么方向施力時，才能使用力最小？在圖上畫出此力，并求出此力的大�。�

Answer 1

分析 為了讓圓柱體滾上這個臺階，由此確定支點和力的方向；
要想用最小的力使圓柱體剛好離開地面，那么動力臂應(yīng)該達(dá)到最大，圓柱體的橫截面為圓形，最長的力臂應(yīng)該為直徑，再作出該力的示意圖；
已知直徑，可以求出半徑，首先利用直角三角形D的三邊關(guān)系，求出阻力臂的長度，已知圓柱體的質(zhì)量，再利用公式G=mg計算出阻力的大小，最后利用杠桿的平衡條件計算出力的大小．

解答 解：
為了讓圓柱體滾上這個臺階，應(yīng)該向上施加一個力，圓柱體繞A點轉(zhuǎn)動，即A點為支點；
從圖可知，連接AC并延長，與圓相交于一點B，那么B為動力作用點，AB為動力臂是最大的力臂，所施加的力應(yīng)該與力臂AB垂直且向上；如圖：
；
半徑AC=50cm，動力臂AB=100cm，CD=50cm-10cm=40cm，
阻力臂AD=$\sqrt{A{C}^{2}-C{D}^{2}}$=$\sqrt{（50cm）^{2}-（40cm）^{2}}$=30cm，
G=mg=40kg×10N/kg=400N，
根據(jù)杠桿的平衡條件得：
F•AB=G•AD
F×100cm=400N×30cm
所以F=120N．
答：最小力見上圖；此力的大小為120N．

點評 本題考查了利用重力的公式G=mg進(jìn)行計算，以及杠桿的平衡條件，以及如何尋找最省力的方法，并可以做出力的圖示．