Question

【題目】一般家用電飯鍋工作時(shí)有兩種狀態(tài)，分別是煮飯過(guò)程中的加熱狀態(tài)和米飯煮熟后的保溫狀態(tài)。圖示為該種電飯鍋的電路原理圖，圖中R1是一個(gè)電阻，R2是加熱用的電阻絲，U為電源電壓（R1和R2的阻值不隨溫度變化）。

（1）請(qǐng)分析論證：當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電飯鍋處于加熱狀態(tài)；

（2）要使R2在保溫狀態(tài)時(shí)的功率是加熱狀態(tài)時(shí)的，求的值。

Answer 1

【答案】（1）加熱；（2）2：1

【解析】（1）根據(jù)公式分析電路所處的狀態(tài)；

（2）根據(jù)寫(xiě)出R2在保溫狀態(tài)時(shí)、加熱狀態(tài)時(shí)功率的表達(dá)式，根據(jù)其功率關(guān)系得出R2兩端的電壓關(guān)系，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律得出R1兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電阻之比。

解答：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)為串聯(lián)電路，此時(shí)電路的總電阻為R1+R2；當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，只有R2接入電路中，此時(shí)電路的電阻為R2；電源電壓不變，根據(jù)可知，總電阻越小，功率最大，所以，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)電阻最小，功率最大，為加熱狀態(tài)；

（2）電飯鍋處于加熱狀態(tài)，只有R2工作，在加熱狀態(tài)時(shí)R2的功率為：；電飯鍋處于保溫狀態(tài)，R1、R2串聯(lián)，設(shè)此時(shí)R2兩端的電壓為U'，則保溫時(shí)R2的功率為：；由題知，R2在保溫狀態(tài)時(shí)的功率是加熱狀態(tài)時(shí)的1/9，則 ，解得：，則在保溫狀態(tài)時(shí)，由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知，R1兩端的電壓：串聯(lián)時(shí)電流相等，根據(jù)歐姆定律可得，R1的電阻為： ；R2的電阻為：；則：。

故答案為：（1）加熱；（2）2：1